(1)此时点A在直线l上．
∵BC＝AB＝2，点O为BC中点， ∴点B(－1，0)，A(－1，2)．
把点A的横坐标x＝－1代入解析式y＝2x＋4，得 y＝2，等于点A的纵坐标2， ∴此时点A在直线l上．
(2)由题意可得，点D(1，2)，及点M(－2，0)， 当直线l经过点D时，设l的解析式为y＝kx＋t(k≠0)，
∴解得
由(1)知，当直线l经过点A时，t＝4.
∴当直线l与AD边有公共点时，t的取值范围是≤t≤4.
【点睛】
本题考查的知识点是一次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握一次函数综合题. 23．（1）y=100x+17360;（2）3种方案：A型车21辆，B型车41辆最省钱. 【解析】 【分析】
（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可； （2）列出不等式，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题． 【详解】
（1）由题意：y=380x+280（62-x）=100x+17360， ∵30x+20（62-x）≥1441， ∴x≥20.1， 又∵x为整数，
∴x的取值范围为21≤x≤62的整数； （2）由题意100x+17360≤19720，
∴x≤23.6， ∴21≤x≤23，
∴共有3种租车方案， x=21时，y有最小值=1．
即租租A型车21辆，B型车41辆最省钱． 【点睛】
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题． 24．??x?1
?y??0.5【解析】 【分析】
?a?b?3①11 =b，则原方程组化为?设=a，，求出方程组的解，再求出原方程组的解即可． x?y3a?b?1②x?【详解】 设
11=a， =b，
x?yx?a?b?3①则原方程组化为：?，
?3a?b?1②①+②得：4a=4， 解得：a=1，
把a=1代入①得：1+b=3， 解得：b=2，
?1?1??x即?，
1??2x?y??解得：??x?1，
?y??0.5?x?1经检验?是原方程组的解，
y??0.5??x?1所以原方程组的解是?．
y??0.5?【点睛】
此题考查利用换元法解方程组，注意要根据方程组的特点灵活选用合适的方法. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它,从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理. 25． (1)1；（2）22-1. 【解析】 【分析】
（1）分别计算负指数幂、绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、立方根；
（2）先把括号内通分相减，再计算分式的除法，除以一个分式，等于乘它的分子、分母交换位置. 【详解】
(1)原式=3+3﹣1﹣2×3+1﹣2=3+3﹣1﹣3+1﹣2=1． 2x?13(x?1)(x?1)]? （2）原式=[﹣
(x?2)2x?1x?1=
?(x?2)(x?2)x?1? (x?2)2x?12?x， x?2=
当x=2﹣2时，原式=【点睛】
2?2?24?2 ==22-1.
22?2?2本题考查负指数幂、绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、立方根以及分式的化简求值，解题关键是熟练掌握以上性质和分式的混合运算. 26． （1）见解析；（2）∠EAF的度数为30°【解析】 【分析】
（1）连接OD，如图，先证明OD∥AC，再利用DE⊥AC得到OD⊥DE，然后根据切线的判定定理得到结论；
（2）利用圆周角定理得到∠AFB=90°，再证明Rt△GEF∽△Rt△GAE，利用相似比得到于是可求出GF=1，然后在Rt△AEG中利用正弦定义求出∠EAF的度数即可． 【详解】
（1）证明：连接OD，如图， ∵OB=OD，
2GF?,
3?GF2∴∠OBD=∠ODB， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∴∠ODB=∠C， ∴OD∥AC， ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE， ∴DE为⊙O的切线； （2）解：∵AB为直径， ∴∠AFB=90°， ∵∠EGF=∠AGF， ∴Rt△GEF∽△Rt△GAE， ∴
EGGF2GF?,，即?, GAEG3?GF2EG21??, AG1?32整理得GF2+3GF﹣4=0，解得GF=1或GF=﹣4（舍去）， 在Rt△AEG中，sin∠EAG?∴∠EAG=30°， 即∠EAF的度数为30°．
【点睛】
本题考查了切线的性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．也考查了圆周角定理． 27．（1）证明见解析（2）2-1 【解析】 【分析】
（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，从而得出BE=CF；
（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据
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