全等三角形提高32题(含答案)

全等三角形提高32题（含答案）

1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD

A B

D

C

2. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

A 1 2 B E C F D

3. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC

4. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

B E A 1 2 F C D 1

A

C

B

D

5. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB， ∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

6. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。

2

7. 已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C

E

D

F C

A B

8．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．

9．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA

3

10．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的

连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．

PED

C

AB

11．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B

A

CDB

4