（3）连接OO1，则△OO1B为等边三角形， ∴∠O1OA＝∠OAO1＝∠OO1A＝60°，OO1＝O1A＝OA＝6，
∴O1（3
，9），B1（2
，12），C1（6
，12），
①如图2﹣1，当四边形Q1RS1C1为矩形时，
xR﹣xO1＝﹣3＝，
∵由题意知，QR与直线l的夹角为30°， ∴yQ1﹣yR＝×＝，
∴xS1＝xC1+＝，yS1＝yC1﹣＝，
∴S1（
，
）， 同理可求出S2（
，
），S3（
，
﹣
），S4（
，
+
），21
综上所述：在直角坐标平面内存在一点S，使得以点O1、C1、R、S为顶点的四边形是矩形，坐标是S1（+
）．
，
），S2（
，
），S3（
，
﹣
），S4（
，
【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．
22
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