广州市2018年初中毕业生学业考试数学模拟试题

23．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB， 延长CD交BA的延长线于点E． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）求证：∠C=2∠DBE.

（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

24．（本题满分14分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE． （2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由．

CDBEAO25．(本题满分14分) 如图，已知抛物线的方程C1：y??C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧． （1）若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值； （2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；

1(x?2)(x?m) (m＞0)与x轴交于点B、m（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标； （4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．