河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一下学期第一次素质检测数学(文)Word版

【详解】

A选项，第一象限角360??30??120?，而120?是第二象限角，∴该选项错误； B选项，360??30?与30°终边相等，但它们不相等，∴该选项正确； C选项，若?是第二象限角，则2k???2???2k????k?Z?，

∴4k????2??4k??2??k?Z?是第三象限角或第四象限角或终边在y轴负半轴上的轴线角，∴该选项错误；

D选项，360?角的终边在x轴正半轴上，但不是零角，∴该选项错误. 故选：B. 5．A 【详解】

因为函数y?sin?2x?所以最小正周期是T?故选：A 6．C 【详解】

????? 4?2??? 2cos??由三角函数的定义可得：

5?3???????cos??.

13?2??5??5????12?22??513，

则sin?本题选择C选项. 7．C 【详解】

由题意得|OP|?1?a2，所以sin??1??，

31?a2a所以a?0且a?212，解得a??． 84所以tan??a??2

．4故选：C. 8．D 【详解】

因为?为第三象限角，

所以tan??0，sin??0,cos??0， 所以sin??tan??0. 故选：D 9．B 【详解】

??????y?sin?2x???sin2?x??，

2?4???故将函数y?sin2x的图象向右平移故选：B. 10．B 【详解】

由诱导公式可得cos20??cos?90??20???sin70?，

????个单位得到函数y?sin?2x??的图象.

2?4?sin160??sin?180??160???sin20?，

由正弦函数y?sinx在?0?,90??上单调递增可知sin11??sin20??sin70?， 所以sin11??sin160??cos20?． 故选：B. 11．B 【详解】

解：将函数y?sin(2x??4)的图象向右平移?个单位(??0)，

?可得y?sin[2(x??)?]?sin(2x?2??)，

44若所得图象对应的函数为偶函数，则?2????4?k???2，k?Z，即????1?k?， 82则?的最小正值为故选：B． 12．A 【解析】

3?， 8试题分析：由图知，??2，且

35??3?????，则周期???，所以??2．因为46124?????????f???2，则2????，从而??．所以f?x??2sin?2x??，故

3?1223??12?5????f???2sin?1，选A．

6?4?13．

? 6【详解】

圆弧所对的圆心角为30°即为弧长为l＝|α|?r?故答案为14．??弧度，半径为1cm 6?6?1??6（cm）．

?． 63 2【详解】

由题意得：cos210o?cos(180o?30o)??cos30o??3. 23 . 2故答案为：?15．?k??【详解】

???12,k??5??,?k?Z? ?12?ππππ5π?2kπ≤2x???2kπ，解得kπ??x≤kπ?，k∈Z，故函数的单调递增区间2321212π5π]，k∈Z， 为[kπ?，kπ?1212π5π]，k∈Z． 故答案为：[kπ?，kπ?1212由?16．3 2【解析】由函数的奇偶性和周期性知

5511?3 f(?)?f(??)?f(?2???)?f(?)?sin?333332 17． 【详解】

(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝90°360°360°＋45°＋k·，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{α|α＝－30°360°＋k·，k∈Z}.

(2)由题干图可知，阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[－30°]之间的角及终，135°360°k∈Z}. 边与它们相同的角组成的集合，故该区域可表示为{α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·，

?π10π3?π；50?18．（1）（2）?3?2?? 33??【详解】

（1）由于圆O的半径为10，弦AB的长为10，所以?AOB为等边三角形，所以

π. 3π10π1110π50π?10?.S扇?lr??（2）因为??，所以l???r?，

332233???AOB?又SVAOB?13?10?10??253， 22所以S?S扇?SVAOB19．（1）-6；（2）【详解】

?π50π3???253?50??3?2??. 3??4. 5（1）点P到原点的距离为r?m2???8??m2?64，

3??，解得m??6，m?6（舍去）.

5m2?64m2根据三角函数的概念可得cos?????sin?????cos????（2）原式?2????sin????sin????sin?，

?tan??????cos??????tan??cos?由（1）可得r?m2?64?10，sin??∴原式??sin???84??， r54. 520．（1）详见解析；（2）??【详解】

???5???k?,k???,k?Z；（3）?3；x?

212??12（1）按5个关键点列表如下：

x ?? 6? 12? 37? 123? 25? 62x??3 0 ? 22 ? 0 2? 0 y

0 ?2 描点连线作图如下：

（2）因为x??0，?,2x?????2????4????，? 3?33?所以sin?2x??????3???,1? ??3??2?