河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一下学期第一次素质检测数学(文)Word版

所以函数f?x?在区间?0，?上的最小值为?3，此时，2x?21．（1）13?C；（2）10时至18时进行 【详解】

（1）Qf(t)?12?2cos????

?2?

?3?4??,x?. 32????t??，t?[0,24),

6??122??5????f(10)?12?2cos????12?2cos?13??C?，

663??∴该实验室一天当中上午10时的温度为13?C. （2）令f(t)?12?2cos?????1????t???13，即cos?t????，

6?6?2?12?12?2k??2???4??t??2k??,k?Z, 31263?24k?10?t?24k?18,k?Z.

Q0?t?24?10?t?18,

故该实验室应该在一天中t?10,18这个时间段进行.即10时至18时进行. 22．（1）?4k??【详解】

（1）将函数y?2sin?x?????2?4??,4k??,k?Z；（2）[?2,3] 33???????的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到5?函数图象的解析式为y?2sin????1x??，

5??2???1f(x)?2sinx?即??.

5??2将y?f(x)的图象向左平移

?得到函数图象的解析式为 15???????1??1y?2sin??x?????2sin?x??，

15?5?6??2?2?即g(x)?2sin?由2k?????1x??.

6??21??x??2k??,k?Z， 22622?4??x?4k??,k?Z， 得4k??33?所以函数g(x)?2sin????2?4???1?x??的单调递增区间是?4k??,4k??,k?Z. ??26??（2）因为???x??，所以?2?3?12x???6?3， 所以?1?sin??1?2x???6???32， 所以?2?2sin??1?2x???6???3，

所以当x?[??,?]时，函数y?g(x)的值域是[?2,3].

33?正阳高中2019—2020学年下期19级第一次素质检测

数学（文）参考答案

1．B 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．B 10．B 11．B 12．A 13．

? 63 214．?15．?k?????12,k??5??,?k?Z? ?12?16．17．

3 2【详解】

(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝90°360°360°＋45°＋k·，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{α|α＝－30°360°＋k·，k∈Z}.

(2)由题干图可知，阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[－30°]之间的角及终，135°360°k∈Z}. 边与它们相同的角组成的集合，故该区域可表示为{α|－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·，18．（1）

?π10π3?π；50?2 （）????33?32?19．（1）-6；（2）

4. 520．（1）详见解析；（2）??【详解】

???5???k?,k???,k?Z；（3）?3；x?

212??12（1）按5个关键点列表如下：

x ?? 6? 12? 37? 123? 25? 62x??3 0 ? 22 ? 0 2? 0 y 0 ?2 描点连线作图如下：

（2）因为x??0，?,2x?????2????4????，? 3?33?所以sin?2x??????3???,1? ??3??2?????2?

所以函数f?x?在区间?0，?上的最小值为?3，此时，2x?21．（1）13?C；（2）10时至18时进行 22．（1）?4k???3?4??,x?. 32??2?4??,4k??,k?Z；（2）[?2,3] 33??