浙教版八年级下册第5章《特殊平行四边形》测试卷
考试时间：100分钟 满分：120分
班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的矩形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形 2．（3分）下列说法中，错误的是（ ）
A．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得的图形能与原图形重合，那么这个四边形是正方形
B．在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形 C．在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，则该四边形是菱形 D．两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形
3．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（ ）
A．AB＝AD
B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BAC＝∠ABD D．AC⊥BD
4．（3分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，若AB＝3，菱形ABCD的面积是（ ） A．
B．8
C．
D．
5．（3分）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．40
B．24
C．20
D．15
6．（3分）已知四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC，BD相交于点O．下列结论一定成立的是（ ） A．AC⊥BD
B．AC＝BD
C．∠ABC＝90°
D．∠ABC＝∠BAC
7．（3分）已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，AE＝CE，那么∠BDC等于（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．22.5°
8．（3分）如图，直线m∥n，直线l与m、n分别相交于点A和点C，AC为对角线作四边形ABCD，使点B和点D分别在直线m和n上，则不能作出的图形是（ ）
A．平行四边形ABCD C．菱形ABCD
B．矩形ABCD D．正方形ABCD
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（ ）
A．
B．2
C．2
D．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（ ）
A．（﹣3，4） B．（﹣2，3） C．（﹣5，4） D．（5，4）
11．（3分）下列可以判断是菱形的是（ ） A．一组对边平行且相等的四边形 B．对角线相等的平行四边形 C．对角线垂直的四边形
D．对角线互相垂直且平分的四边形
12．（3分）如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点．若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．1
D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）已知矩形的两邻边的长分别为3cm和6cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积为 cm2．
14．（3分）在矩形ABCD中，AE＝CF＝AD＝1，BE的垂直平分线过点F，交BE于点H，交AB于点G，则AB的长度为 ．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是 ．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，如果AB＝3，AD＝4，EF是对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点EF，则ED的长为 ．
17．（3分）如图，菱形ABCD的边长为8，∠ABC＝60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为 ．
18．（3分）如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝2，则线段MN的长为 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF＝BE，连接BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE＝3，DF＝5，求矩形BFDE的面积．
20．（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AD＝6，且AD⊥BD于点D，点E，F分别是边AB，CD上的动点，且AE＝CF． ①求证：四边形DEBF是平行四边形； ②当BE为何值时，四边形DEBF是矩形？
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