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（1）求二面角F?DE?C的大小；
（2）若在平面DEF上存在点P，使得BP?平面DEF，试通过计算说明点P的位置. ?2?x2y21,?20.已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，点????是椭圆C上的2ab??点，离心率为e?2. 2（1）求椭圆C的方程；
（2）点A?x0,y0??y0?0?在椭圆上C上，若点N与点A关于原点对称，连接AF2，并延长与椭圆C的另一个交点为M，连接MN，求△AMN面积的最大值. 21. 已知函数F?x?与f?x??lnx的图象关于直线y?x对称.
（1）不等式xf?x??ax?1对任意x??0,???恒成立，求实数a的最大值；
?xf?x?,1?x?x0（2）设f?xF，若在区间?1,???上?x???1在?1,???内的实根为x0，m?x????x?F?x?,x?x0?存在m?x1??m?x2??x1?x2?，证明：
x1?x2?x0. 2请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑.
22.选修4-4：参数方程与极坐标系
??1?2t已知直线l的参数方程为x??（t为参数），以原点为极点，X轴的正半轴为
y??3?3t??极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是psin2??3cos??0. （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程； （2）求直线l与曲线C交点的极坐标?p?0,0???2??. 23.选修4-5：不等式选讲
试 卷
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已知函数f?x??x?3?x?1的最小值为m，且f?a??m. （1）求m的值以及实数a的取值集合；
（2）若实数p,q,r满足p2?2q2?r2?m，证明q?p?r??2.
试卷答案
一、选择题
?1?1.B【解析】依题意，A??x|2x2?7x?3?0???x|?2x?1??x?3??0???x|?x?3?，
?2?B??x?Z|lgx?1?
??x?Z|0?x?10???1,2,3,4,5,6,7,8,9?，阴影部分表示集合A2.A【解析】依题意，设z?a?bi?a,b?R?，则
B，故AB??1,2?.
3zz5?2i故2a?bi???2a?bi，?1?2i，
221?22i1?1?故a?，b?2则在复平面内，复数z所对应的点为?,2?，位于第一象限.
2?2?3?16?8x0. 3.C【解析】全命题的否定为特称命题，故其否定为?p:?x0??1,???，x04.C【解析】依题意，由排列组合知识可知，展开式中x3项的系数为
33223?C62??1??2?C62??1???600.
34ab?x2?y2?a,?02?aab?b?cM?,?5.A【解析】设F??c,0?，依题意，联立?解得，故，??2bccaa???y??x,??ca?c解得a?b，故所求渐近线方程为y??x.
6.D【解析】如图所示，建立平面直角坐标系，故B?3,0，D故BP????3,0，P?0,m???1?m?1?，
??3,m，PD???3,?m，故BP?PD?3?m2，故BP?PD??2,3?.
?试 卷
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7.D【解析】依题意，
11?????22?sin??cos??22sin?cos??2sin?????2sin2?，因为sin?cos?4??tan?21?x3?????2x?2x?dx???x?2x?dx???x2????0,?，所以??，故???1?14?2??3?1?1?2. 38.A【解析】起始阶段有m?2a?3，i?1，第一次循环后，m?2?2a?3??3?4a?9，i?2；第二次循环后，m?2?4a?9??3?8a?21，i?3；第三次循环后，
m?2?8a?21??3?16a?45，i?4；接着计算m?2?16a?45??3?32a?93，跳出循环，输出m?32a?93.令32a?93?35，得a?4.
9.A【解析】依题意，将题中数据统计如下表所示：
设该公司一天内安排生产A产品x吨、B产品y吨，所获利润为z元，依据题意得目标函数?x?y?50,?4x?160,?为z?300x?200y，约束条件为?欲求目标函数z?300x?200y?100?3x?2y?2x?5y?200,???x?0,y?0,的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，则点A?40,0?，B?40,10?，?50100?C?,?，D?0,40?，作直线3x?2y?0，当移动该直线过点B?40,10?时，3x?2y取得?33?最大值，则z?300x?200y也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较大小求得）.故zmax?300?40?200?10?14000.所以工厂每天生产A产品40吨，B产品10吨时，才可获得最大利润，为14000元.
试 卷
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110.D【解析】因为5??x?f?x????1，故f?x??x?；在同一直角坐标系中分别作出函数
51y?f?x?，y?x?，的图象如图所示，观察可知，两个函数的图象在??2,2?上有6个交点，
5故方程5??x?f?x????1在??2,2?上有6个根.
11.B【解析】由三视图可知，该几何体所表示的几何图形为三棱锥A?BCD，作出该几何体的直观图如图所示，取AC的中点E，连接BE；可以证明BE?平面ACD，故三棱锥1A?BCD的体积V??BE?S3ACD13??23??4234??2?16.
32312.C【解析】依题意，asinBcosC?csinC?，故abcosC?c2?4，故
2R2a2?b2?c232ab??c?4，整理得a2?b2?2c2?8，结合余弦定理可知8?3c2?2abcosC2ab2①；记△ABC的面积为S，则4S?2absinC②，将①②平方相加可得
?8?3c?S?22?16S2?4a2b2??a2?b2???8?2c2?，故16S2?c2?16?5c2??222644，即S2?，55258，当且仅当c2?时等号成立. 55二、填空题
试 卷
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