北京市石景山区2019-2020学年中考数学模拟试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是( )
A．AC=AB B．∠C=
1∠BOD 2C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D
2．计算3x2y?2x3y2?xy3的结果是（ ）． A．5x5
B．6x4
C．6x5
D．6x4y
3．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）
A．3 B．3.2 C．4 D．4.5
4．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ）
A． B． C． D．
5．将5570000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．5.57×105 B．5.57×106 C．5.57×107 D．5.57×108
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为（ ）
A．8cm B．4cm
C．42cm D．5cm
7．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是( )
A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等
8．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y2＜y1
1 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，xD．y2＜y1＜y3
11．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确
12．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（ ） A．0
B．﹣1
C．1
D．72017
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．将点P（﹣1，3）绕原点顺时针旋转180°后坐标变为_____． 14．如图，已知点A是反比例函数y??2的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针x旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为______．
15．如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路
线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的
是（ ）
A． B． C． D．
16．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，
A(?3,0)，B(4,0)，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上边AD长为5. 现固定边AB，（落点记为D￠），
相应地，点C的对应点C?的坐标为_______.
17．已知，直接y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴交A、B两点，与双曲线y= （x＞0）交于第一象限点C，若BC=2AB，则S△AOB=________.
16x
18．因式分解：9a3b﹣ab＝_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
20．a2+（a3）2，其中a=﹣1． （6分）先化简，后求值：a2?a4﹣a8÷
21．（6分）某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价每只60元．
（1）若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只； （2）若B型号足球数量不少于A型号足球数量的进货款最少？
22．（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
2，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的3
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 23．（8分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
24．（10分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点
（1）MN的长等于_______，
（2）当点P在线段MN上运动，且使PA2＋PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）
相关推荐：
loading