四、解答题
21．浙江金华职业技术学院杨绍荣教授发明了一款新型的健身器材——圆周运动健身机（如图甲所示）。体验者用安全带绑住后躺在可沿圆形轨道运动的躺椅上，双脚用力踩动脚蹬，能在空中完成360。旋转，可简化为图乙装置。某体验者质量为m=64kg，运动过程中可看成质点，健身机半径R=0.8m，体验者运动至最高点时速度v1=0.5m/s，从最高点仅依靠惯性继续向下自由滑行，至最低点时速度为v2=2m/s。假设体验者从最高点运动至最低点克服阻力做功与最低点运动到最高点克服阻力做功相等，求：
（1）体验者运动至圆周最高点时，安全带给他的作用力。 （2）从最高点运动至最低点的过程中克服阻力做功为多少？
（3）体验者从最低点静止出发，运动至最高点时安全带及躺椅给他的作用力均为零，则体验者在此过程中须做多少功？
22．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。 （2）人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力。
23．2013年“嫦娥三号”探测器携带“玉兔号”月球车，成功实施近月制动顺利进入环月轨道，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，月球车在距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III（贴近月球表面）绕月球作圆周运动，求：
（1）月球车在轨道III上的运行速率；
（3）月球车在轨道I绕月球运行一周所需的时间。
24．在足球比赛中，运动员以12m/s的速度沿水平方向将球踢出，足球在地面上的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为2m/s．求： （1）足球在地面上运动的最远距离x； （2）7s末足球的速度大小v．
25．如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长为L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O点做匀速圆周运动时，AO间的距离为r。已知A的质量为mA，重力加速度为g。 （1）求小物块B的质量mB；
（2）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？
2
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B B D C B A B D 二、填空题 13． 4：1； 2：1； 14．25N 0.32 15．2gsinθ、0 16．4，4. 17．
D C F1?F2m1F2?m2F1
m1?m2m1?m2三、实验题
18．（1）BCD （2）1.0
19． 打点计时器不能接“直流电源”（或打点计时器应接“交流电源”） A 带，再闭合开关
9.67 先释放纸
20．（1）①未记下两条细绳的方向 ②未说明是否把橡皮条的结点拉到O位置 （2）四、解答题
21．（1）620N,方向竖直向上 （2）904J (3)2184J
【解析】【分析】体验者运动至圆周最高点时，根据牛顿第二定律求出安全带给他的作用力，从最高点仅依靠惯性向下自由滑行，故只有重力和阻力做功，由动能定理求出克服阻力做功；体验者运动至最高点时安全带及躺椅给他的作用力均为零，故体验者在最高点只受重力作用，根据牛顿第二定律和动能定理求出体验者在此过程中做功；
解：（1）设体验者在最高点时安全带给他的作用力为F1
由牛顿第二定律：mg－F1=m 得：F1=620N
方向竖直向上
（2）从最高点仅依靠惯性向下自由滑行，故只有重力和阻力做功
由动能定理：
代入数据得：Wf=904J
（3）体验者运动至最高点时安全带及躺椅给他的作用力均为零，故体验者在最高点只受重力作用，
得v=2
m/s
从最低点静止向上运动至最高点过程中，有动能定理可得：
得：W人=2184J
22．（1）1.2m （2）6200N
【解析】（1）车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得，
竖直方向上有，水平方向上有，
解得，；
；
（2）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度为：
到达A点时速度为：，
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则有，即有；
对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，
所以有
道的压力为6200N．
，代入数据解得，由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨
23．（1） （2）
【解析】（1）月球车在轨道III绕月球运行，重力充当向心力，月球车在轨道III上的运行速率
；
，
（2）设月球的质量为M，月球车的质量为m，月球车绕月运动一周所需的时间为T，根据万有引力充当
向心力可得，
根据月球表面重力充当向心力可得，
联立解得。
点睛：解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心
力，记住表达式24．（1）36m；（2）0 【解析】 【分析】
，并能灵活运用．
（1）足球做匀减速直线运动，当速度减至零时运动到最远距离，由速度位移关系公式求解；（2）先求出足球匀减速直线运动的总时间，再确定7s末的速度； 【详解】
（1）足球做匀减速直线运动，已知初速度由
得：
，加速度；
，末速度为：
（2）足球减速至停下的总时间为：
则知足球6s后停止运动，7s末足球的速度大小【点睛】
。
解答本题要熟练掌握运动学的基本公式，并灵活选择进行解题，要注意判断足球的状态，不能死套公式。
25．(1)【解析】 【详解】
；(2)
(1) 以B研究对象，根据平衡条件：
以A为研究对象，根据牛顿第二定律：(2) A下落过程，根据机械能守恒定律：
，解得：；
解得：
。
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