。 。 。 内部文件，版权追溯 课时训练(二) 整式及因式分解
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2018·成都] 下列计算正确的是 ( ) A.x2
+x2
=x4
B.(x-y)2=x2-y2
C.(x2
y)3
=x6
y D.(-x)2
·x3
=x5
2.[2018·荆州] 下列代数式中,整式为 ( )
A.x+1 B.
C. D.
3.[2018·包头] 如果2xa+1y与x2yb-1
是同类项,那么的值是 ( )
A. B. C.1
D.3
4.[2018·济宁] 多项式4a-a3
分解因式的结果是 ( ) A.a(4-a2
)
B.a(2-a)(2+a)
C.a(a-2)(a+2) D.a(2-a)2
5.[2018·柳州] 苹果原价是每斤a元,现在按8折出售,假如现在要买一斤,那么需要付费 A.0.8a元 B.0.2a元 C.1.8a元
D.(a+0.8)元
6.[2018·威海] 已知5x=3,5y=2,则52x-3y= ( )
A. B.1 C.
D.
7.[2018·河北] 将9.52
变形正确的是 ( ) A.9.52
=92
+0.52
B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52
=102
-2×10×0.5+0.52
D.9.52
=92
+9×0.5+0.52
)
1
(8.[2018·乐山] 已知实数a,b满足a+b=2,ab=,则a-b= ( )
A.1 B.- C.±1 D.±
9.[2017·宁夏] 如图K2-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 ( )
图K2-1
A.(a-b)=a-2ab+b B.a(a-b)=a-ab C.(a-b)=a-b D.a-b=(a+b)(a-b)
2
22
2
222
2
2
10.[2017·西宁] xy是 次单项式.
11.[2018·岳阳] 已知a+2a=1,则3(a+2a)+2的值为 . 12.分解因式:
(1)[2018·杭州] (a-b)-(b-a)= ; (2)[2018·绵阳] xy-4y= ; (3)[2018·德阳] 2xy+4xy+2x= .
13.[2018·成都] 已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x+4xy+4y的值为 . 14.[2018·临沂] 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= .
15.[2017·安顺] 若代数式x+kx+25是一个完全平方式,则k= .
16.[2018·黑龙江] 将一些圆按照如图K2-2方式摆放,从上向下有无数行,其中第一行有2个圆,第二行有4个圆,第三行有6个圆……,按此规律排列下去,前50行共有圆 个.
2
2
2
22
322
2
2
图K2-2
17.[2018·扬州] 化简:(2x+3)-(2x+3)(2x-3).
2
2
18.[2018·邵阳] 先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)+8b,其中a=-2,b=.
19.[2018·吉林] 某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a+2ab-(a-b)(第一步)
2
2
2
22
=a2+2ab-a2-b2(第二步) =2ab-b2.(第三步)
(1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程.
|拓展提升|
20.[2018·德州] 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图K2-3的三角形解释二项式(a+b)的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
(a+b)……………1
3
0
n(a+b)……………1 1 (a+b)…………1 2 1 (a+b)………1 3 3 1 (a+b)……1 4 6 4 1 (a+b)…1 5 10 10 5 1
…
5432
1
图K2-3
根据“杨辉三角”,请计算(a+b)的展开式中从左起第四项的系数为 ( ) A.84
B.56 C.35 D.28
8
21.[2018·衢州] 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图K2-4所示的三种方案.
小明发现这三种方案都能验证公式:
a2+2ab+b2=(a+b)2.
对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.
图K2-4
22.[2018·贵阳] 如图K2-5,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形. (1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长; (2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积.
4
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