B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 【答案】A
【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613 【备考提示】用以上各数据与0.618（或0.6）的差进行计算，以减少 计算量，说明多思则少算。
12.（2009陕西卷文）某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（A）9 答案B.
（B）18 （C）27 (D) 36
解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人.
13.（2009福建卷文）一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 (0,10] (20,20] (20,30) (30,40) (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40)上的频率为
A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64
解析 由题意可知频数在?10,40?的有：13+24+15=52，由频率=频数?总数可得0.52.故选C. 14.（2009年上海卷理）若事件E与F相互独立，且P?E??P?F??等于
（A）0 （B）【答案】B
【解析】P?EIF?＝P?E??P?F??1，则P?EIF?的值4111 （C） （D） 1642111?＝ 441615.（2009年上海卷理）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天
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甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
（A）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 （C）丙地：中位数为2，众数为3 （D）丁地：总体均值为2，总体方差为3 【答案】D
【解析】根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故答案选D. 二、填空题
1.(2009年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号?，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.
图 2 【答案】37, 20
【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.
40岁以下年龄段的职工数为200?0.5?100,则应抽取的人数为
40?100?20人. 2002.（2009广东卷理）已知离散型随机变量X的分布列如右表．若EX?0，DX?1，则
a? ，b? ．
【解析】由题知a?b?c?11115?a?c??0，12?a?12?c?22??1，，解得a?，1261212b?1. 43.（2009浙江卷文）某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为 ． ．．
30【命题意图】此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图
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表解决实际问题的水平和能力
【解析】对于在区间?4,5?的频率/组距的数值为0.3，而总数为100，因此频数为30
4.（2009安徽卷理）若随机变量X~N(?,?2)，则
P(X??)=________.
[解析]
5.（2009安徽卷文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。
【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:
2、3、4或3、4、5或2、4、5，故P?【答案】0.75
6.（2009江苏卷）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 . 【解析】 考查等可能事件的概率知识。
1 233?=0.75. 3C44从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2。
7.（2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 甲班 乙班 1号 6 6 2号 7 7 23号 7 6 4号 8 7 5号 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为s= . 【解析】 考查统计中的平均值与方差的运算。 甲班的方差较小，数据的平均值为7，
(6?7)2?02?02?(8?7)2?022? 故方差s?5528.（2009辽宁卷理）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比
为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命
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的平均值为 h. 【解析】x?980?1+1020?2+1032?1＝1013
4【答案】1013
9.（2009湖北卷文）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，
则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。 【答案】0.24 0.76
【解析】三人均达标为0.8×0.6×0.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.76 10.（2009湖北卷文）下图是样本容量为200的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 。
【答案】64
【解析】观察直方图易得频数为200?0.08?4?64,频率为0.1?4?0.4
11.（2009湖南卷文） 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B
1，则总体中的个体数为 120 . 12101??x?120. 解: 设总体中的个体数为x，则
x12层中每个个体被抽到的概率都为
12.(2009湖南卷理)一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为位 50 。 【答案】：40
【解析】由条件易知B层中抽取的样本数是2，设B层总体数是n，则又由B层中甲、乙都
1，则总体中的个数数281C22被抽到的概率是2=，可得n?8，所以总体中的个数是4?8?8?40
28Cn13.（2009天津卷理）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。
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