6.3二次函数及其应用 中考真题(含参考答案) 2015-2017年全国中考数学真题分类特训

6.3 二次函数及其应用

2017年中考真题

一、 选择题

1. (2017·宁夏)已知点 A(－1,1)，B(1,1)，C(2,4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是( )．

1?23?

2. (2017·黑龙江哈尔滨)抛物线y＝－?x＋?－3的顶点坐标是( )．

2?5??1??1?

A. ?，－3? B. ?－，－3?

?2??2??1?C. ?，3?

?2?

?1?D. ?－，3? ?2?

3. (2017·浙江金华)对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是( )．

A. 对称轴是直线x＝1，最小值是2 B. 对称轴是直线x＝1，最大值是2 C. 对称轴是直线x＝－1，最小值是2 D. 对称轴是直线x＝－1，最大值是2

4. (2017·广西玉林)对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是( )．

A. 开口向下 C. 最大值为0

B. 对称轴是x＝m D. 与y轴不相交

5. (2017·浙江宁波)抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在( )． A. 第一象限 C. 第三象限

B. 第二象限 D. 第四象限

6. (2017·江苏连云港)已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是( )．

A. y1＞0＞y2 C. y1＞y2＞0

B. y2＞0＞y1 D. y2＞y1＞0

7. (2017·四川乐山)已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是( )．

3A.

2

B. 2 3

D. －或2

2

3

C. 或2

2

8. (2017·山东烟台)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：

①ab＜0；②b2＞4ac； ③a＋b＋2c＜0；④3a＋c＜0. 其中正确的是( )．

(第8题)

A. ①④

B. ②④ D. ①②③④

C. ①②③

9. (2017·浙江杭州)设直线x＝1是函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是实数，且a＜0)的图象的对称轴，( )．

A. 若m＞1，则(m－1)a＋b＞0 B. 若m＞1，则(m－1)a＋b＜0 C. 若m＜1，则(m－1)a＋b＞0 D. 若m＜1，则(m－1)a＋b＜0

10. (2017·黑龙江齐齐哈尔)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在(－3,0)和(－4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a－b＝0；②c＜0；③－3a＋c＞0；④4a－2b＞at2＋bt(t?9??5??1?

为实数)；⑤点?－，y1?，?－，y2?，?－，y3?是该抛物线上的点，则y1＜y2＜

?2??2??2?

y3.正确的个数有( )．

(第10题)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

11. (2017·江苏扬州)如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)，B(1,0)，

C(2,1)，若二次函数y＝x2＋bx＋1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是( )．

(第11题)

A. b≤－2 C. b≥－2

B. b＜－2 D. b＞－2

12. (2017·广西南宁)如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2(x≥0)和抛物线C2：y＝(x≥0)交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和

4抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，

x2

则

S△OFBS△EAD的值为( )．

(第12题)

A.

2 6

B.

2 4

1C.

41D.

6

13. (2017·四川绵阳)将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y＝2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是( )．

A. b＞8 C. b≥8

B. b＞－8 D. b≥－8

14. (2017·湖南常德)将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为( )．

A. y＝2(x－3)2－5 B. y＝2(x＋3)2＋5 C. y＝2(x－3)2＋5 D. y＝2(x＋3)2－5

1

15. (2017·江苏盐城)如图，将函数y＝(x－2)2＋1的图象沿y轴向上平

2移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，

B′.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是( )．

(第15题)