实验报告
祝金华PB15050984 实验题目：RC一阶电路的响应测试 实验目的
1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验原理
1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图1(b)所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法:
用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632 Um所对应的时间测得，如图1(c)所示。
(a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应
图 1
4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下，
当满足τ＝RC<<
T时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输 2出，这就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
(a) 微分电路 (b) 积分电路
图2
若将图2（a）中的R与C位置调换一下，如图2（b）所示，由 C两端的电压作为响应输出。当电路的参数满足τ＝RC>>
T条件时，即称为积分电路。因为此时电路的输出信号电2压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。
实验设备
脉冲信号发生器，双踪示波器，动态电路实验板 预习思考题
1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励信号？
方波输出的上升沿可以作为零状态响应的正阶跃激励信号，方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号；正弦信号可以作为完全响应的激励信号。
2. 已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。
τ=RC=10×103×01×10=10s
3. 何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何作用？
-6-3
实验内容
实验线路板采用HE-14实验挂箱“
的一
微分电路 积分电路 性质 输出信号与输入信号的微分成输出信号与输入信号的积分成正比正比的电路 的电路 条件 一个简单的RC串联电路，在方一个简单的RC串联电路，在方波序波序列脉冲的重复激励下，当电列脉冲的重复激励下，当电路的参路的参数τ=RC<
功用 变化规将方波变成尖脉冲 律 将方波转成三角波 波形变换、放大电路失调电压的主要用于脉冲电路、模拟计算机和消除、反馈控制中得积分补偿等 测量仪器中 标称值，各开关的通断位置等等。
1. 从电路板上选R＝10kΩ，C＝0.1μF组成如
30K1K10K10mH4.7mH1M0.1u10010K图2(b)所示的RC充放电电路。u为信号发生器输出的UP-P＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u和响应uc的信号分别连至
0.01u1000p1000p6800p示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏
0.01u0.1u10K幕上观察到激励与响应的变化规律。
改变电容值为1000pF、6800pF、0.01μF，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。
2. 令R＝100Ω，C＝0.01μF组成如图2(a)所示的微分电路。在同样的方波激励信号（UP-P＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。 继续改变R值为1kΩ,10kΩ,1MΩ，定性地观察对响应的影响。
图3 实验结果
微分电路：R＝100Ω C＝0.01此图为输出电压： 此图为输入电压： R＝1kΩ C＝0.01μF R＝10kΩ C＝0.01μF R= 1MΩ C＝0.01μF 积分电路 C＝0.1μF
μF
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