高一数学试卷
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注意事项：
⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集I?{0,1,2,3,4}，集合M?{1,2,3}，N?{0,3,4}，则(eIM)?N等于 ( ) A.｛0，4｝ 2、设集合M?{xA.｛0｝
9 B.｛3，4｝ C.｛1，2｝
D. ?
x2?6x?5?0}，N?{xx2?5x?0}，则M?N等于 （ ）
B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝
8 D.｛0，－1，－5｝
3、计算：log2?log3＝ （ ）
A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数y?a?2(a?0且a?1)图象一定过点 ( )
A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点?用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
x
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6、函数y?log1x 的定义域是（ ）
2A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1} 7、把函数y??1的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式x应为 （ ）
2x?32x?12x?12x?3 B y?? C y? D y?? x?1x?1x?1x?1x?118、设f(x)?lg，g(x)?ex?x，则 ( )
x?1eA y?A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数f(x)?lnx?1x?2有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若a?20.5，b?logπ3，c?log20.5，则（ ）
B b?a?c C c?a?b
D b?c?a
A a?b?c
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11、函数f(x)?2?log5(x?3)在区间[-2，2]上的值域是______
?1?12、计算：???9?3－ 2＋64＝______
22313、函数y?log1(x?4x?5)的递减区间为______
214、函数f(x)?
x?2的定义域是______ x2?1第 2 页 共 5 页
三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (15分) 计算 2log32?log3
32?log38?5log53 9(x??1)?x?2 ?2(?1?x?2)。 16、（16分）已知函数f(x)??x ?2x (x?2)?（1）求f(?4)、f(3)、f[f(?2)]的值； （2）若f(a)?10，求a的值.
17、（16分）已知函数f(x)?lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h(x)?f(x)?g(x). （1）求函数h(x)的定义域
（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.
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5x?118、（16分）已知函数f(x)＝x。
5?1（1）写出f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；
19、（17分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0?x?1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润?（出厂价?投入成本）?年销售量．
（1）2007年该企业的利润是多少？
（2）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？
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试题答案
一． 选择题
1－5：ACDBB 6-10:DCBCA 二． 填空题
11： [2,3] 12：43 13：(5,??) 14：(??,2] 三． 简答题
15：解：原试＝2log32?（log332－log39)?log323?5log53
＝2log32?（5log32－2log33)?3log32?3 ＝?3log32+2?3log32?3=-1
16、解：（1）f(?4)＝－2，f(3)＝6，f[f(?2)]＝f(0)?0
（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；
当－1＜a＜2时，a＝10，得：a＝?10，不符合；
2
a≥2时，2a＝10，得a＝5， 所以，a＝5
17、解：（1）h(x)?f(x)?g(x)?lg(x?2)?lg(2?x)
由 f(x)???x?2?0 得?2?x?2 所以，h(x)的定义域是（－2，2）
?2?x?0 ?f(x)的定义域关于原点对称
h(?x)?f(?x)?g(?x)?lg(2?x)?lg(2?x)?g(x)?f(x)?h(x)?h(x)为偶函数
18、解：（1）R
5?x?11?5x5x?1（2）f(?x)＝?x＝＝－x＝?f(x)， 所以f(x)为奇函数。
5?11?5x5?15x?1?222xx（3）f(x)＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜555x?15x?15x?1＜2，
即－2＜－
22＜0，即－1＜1－＜1 所以，f(x)的值域为（－1,1）。 xx5?15?119、解：（1）2000元
（2）依题意，得 y?[1.2?(1?0.75x)?1?(1?x)]?10000?(1?0.8x)
??800x2?600x?2000（0?x?1）；
（3）当x＝－
6004?800?2000?360000＝0.375时，达到最大利润为：
?16003200第 5 页 共 5 页
＝2112.5元。
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