时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中1～5为单选，6～10为多选) 1． 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
A．0 C．2πrqk 答案 D
ΔΦΔB2
解析 变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝＝·S＝kπr，则感生电场对
ΔtΔt小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr，选项D正确。
2．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成，其中Ⅰ为边长为L的正方形，Ⅱ是长2L、宽为L的矩形，将两个线圈同时从图示位置由静止释放。线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动，已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则( )
2
2
12
B.rqk 2D．πrqk
2
A．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做匀速运动
B．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动 C．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动 D．线圈Ⅱ先到达地面 答案 C
3
解析 线圈Ⅱ的电阻是Ⅰ的倍，线圈Ⅱ进入磁场时产生的感应电动势是Ⅰ的2倍。即R2
Ⅱ
3E4
＝RⅠ，EⅡ＝2EⅠ。由Ⅰ＝得，IⅡ＝IⅠ；由F安＝BIL，FⅡ＝BIⅡ·2L，FⅠ＝BIⅠ·L，则FⅡ
2R3
83
＝FⅠ，但GⅡ＝GⅠ。由于Ⅰ进入磁场做匀速运动，即FⅠ＝GⅠ，则FⅡ＞GⅡ，所以Ⅱ进入磁场32立即做加速度不断减小的减速运动，A、B错误，C正确；因线圈Ⅰ、Ⅱ进入磁场时速度相同，但此后Ⅰ匀速，Ⅱ减速，故Ⅱ后到达地面，D错误。
3．如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是( )
A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为
mv20
2
C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为 D．整个过程中金属棒克服安培力做功为答案 D
2
mv0
qRBL2
B2L2v解析 由牛顿第二定律可得＝ma，金属棒做a减小的减速运动，A错误。由能量守
R12
恒定律可知，克服安培力做功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和，W安＝mv0＝Q，因
2
1mv0ΔΦBLx此QR＝Q＝，B错误，D正确。整个过程中通过金属棒的电量q＝＝，得金属棒位
242R2R移x＝
2qR2
BL，C错误。
4．如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x＞0一侧存在着沿x方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B＝0.5＋0.5x(T)，在外力作用下一阻值为r的金属棒从A1运动到A3，此过程中电路中的电功率保持不变。A1的坐标为x1＝1 m，A2的坐标为x2＝2 m，A3的坐标为x3＝3 m，下列说法正确的是( )
A．回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势 B．在A1与A3处的速度比为1∶2
C．A1到A2与A2到A3的过程中通过金属棒横截面的电荷量之比为3∶4 D．A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为5∶7 答案 D
解析 因为磁场不随时间变化，故此过程中，只有动生电动势，没有感生电动势，故选项A错误；A1处的磁感应强度B1＝1 T，A3处B3＝2 T，因为功率不变，故电流不变，又因为
E＝BLv，I＝
BLvv1B32
，可以得到＝＝，故选项B错误；由B-x图象可以得到，两个过程中R＋rv3B11
q15
的面积之比就是电荷量之比，故＝，故选项C错误；由F-x图象可以得到，两个过程中图
q27Q15
线与x轴所围图形的面积之比就是焦耳热之比，故＝，故选项D正确。
Q27
5．如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好，电阻均为r、质量均为m；将金属杆1固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方h0处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界h(h A．两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b B．回路中感应电动势的最大值为 mg2r＋R BLC．磁场中金属杆1与金属杆2所受的安培力大小、方向均不相同 D．金属杆1与2的速度之差为2gh 答案 B 解析 根据右手定则判断知金属杆产生的感应电流方向向右，则流过电阻R的电流方向从b→a；故选项A错误；当金属杆在磁场中匀速下降时，速度最大，产生的感应电动势最大，由平衡条件得BIL＝mg，又I＝ Emmg2r＋R，联立得感应电动势的最大值为Em＝，故2r＋RBL选项B正确；根据左手定则判断得知两杆所受安培力的方向均向上，方向相同，由公式F＝
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