手拉手模型

全等三角形--------手拉手模型

例题1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明： （1） △ABE≌△DBC D（2） AE=DC

E。

（3） AE与DC的夹角为60 H（4） △AGB≌△DFB FG（5） △EGB≌△CFB

（6） BH平分∠AHC

CAB（7） GF∥AC

变式练习1、如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明： （1） △ABE≌△DBC

D（2） AE=DC

。

（3） AE与DC的夹角为60 C（4） AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC

E

AB

变式练习2：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明： （1） △ABE≌△DBC D（2） AE=DC

。

（3） AE与DC的夹角为60

（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC

BA

HE

C

例题2：如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H 问：（1）△ADG≌△CDE是否成立？

C（2）AG是否与CE相等？ B（3）AG与CE之间的夹角为多少度？

（4）HD是否平分∠AHE？

GH AD

E

例题3：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连接AG,CE,二者相交于H. 问 （1）△ADG≌△CDE是否成立？ C（2）AG是否与CE相等？ （3）AG与CE之间的夹角为多少度？ （4）HD是否平分∠AHE？

HG

AD

E

例题4：两个等腰三角形ABD与BCE，其中AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=a 连接AE与CD. D 问（1）△ABE≌△DBC是否成立？

（2）AE是否与CD相等？

（3）AE与CD之间的夹角为多少度？

H（4）HB是否平分∠AHC？

FEABC