水文学原理（十二 流域汇流） - 图文 

2-1 引言(Introduction)

叠加性原理：I(t)?I1(t)?I2(t)????????

Q1?t?ni?1

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n

i?1

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Ii(t)??

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Q

i

?t?i?1

?(I(t))????Ii(t)?(总输入=各项输入之和)

倍比性原理：???nI

?t???

?n???I

?t???

线性流域汇流系统(满足叠加性和倍比性)流域汇流系统非线性流域汇流系统(不满足叠加性和倍比性)线性时不变流域汇流系统线性时变流域汇流系统162-2 基于流域调蓄作用的流域汇流系统的数学表达式

(Mathematical description of storage-effect-based watershed flow system)

dW

I(t)?Q(t)?

dtW(t)??amI??bnQ

m?0

n?0

m

m

n

n

?amD?am?1D?????a0D?1????Q?t????I(I)?n?1n?bnD?bn?1D?????b0D?1?m?1m172-3 流域瞬时单位线和卷积公式

(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)

1)流域瞬时单位线

(Watershed Instantaneous Unit Hydrograph)

流域上一场分布均匀，降雨历时很短

(Δt→0)，强度很大(→∞)，但总量为1个 单位的净雨～单位瞬时脉冲降雨。

单位瞬时脉冲降雨所形成的出口断面流量过程线～流域瞬时单位线。

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2-3 流域瞬时单位线和卷积公式

(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)

1)流域瞬时单位线

(Watershed Instantaneous Unit Hydrograph)

amD?am?1D???a0D?1

u(0,t)?(?)?(t)n?1n

bnD?bn?1D???b0D?1

A(p)L[u(0,t)]??B(p)?1m?1m

系统传递函数

A(p)u(0,t)?L[?]B(p)192-3 流域瞬时单位线和卷积公式

(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)

2)卷积公式(Convolution formula)

A(p)

L?I(t)??L[u(0,t)]?L[I(t)]L?Q(t)???

B(p)

Q?t???u(0,t??)I(?)d???u(0,?)I(t??)d?0

0

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I(?)d??t??u(t??)20tt