天林初中2016级八年级上半期考试

23．(8分)

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，?ABC??ADE?90°，BC与DE相交于点F， 连接CD， EB．（1）图中还有几对全等三角形，请你一 一列举并证明． （2）求证：CF?EF．

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A

D B

F

C

E

24． （8分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：

22利用完全平方公式(a?b)?a?2ab?b，通过配方可对a?b进行适当的变形，如

222a2?b2?(a?b)2?2ab或a2?b2?(a?b)2?2ab，从而使某些问题得到解决，

例：已知a?b?5，ab?3．求a?b的值． 解：a?b?(a?b)?2ab?5?2?3?19 问题：（1）已知a?

（2）已知a?b?2，ab?3，求a?b的值．

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4422222211?6，求a2?()2的值． aa

25．（8分）阅读材料并解决问题：

我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a?b)(a?b)?2a?3ab?b就可以用图1、图2等图形的面积来表示。 （1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a?b)(a?3b)?a?4ab?3b； （3）请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。

ababb2b2ababab2ab aba aba2a2a2aab abbb222222 aa

图1

aab图2 - 8 -

aaba2abb2aab图3