试验设计及数据分析第一次作业习题答案

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6 5.5 精选文档

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6 4 6 6 8 8 7.5 7.5 5.5 8 分析人员B 6.55 2.302778 10 9 F-检验 双样本方差分析 平均 方差 观测值 df F P(F<=f) 单尾 F 单尾临界

分析人员A 7.2 3.733333333 10 9 1.621230398 0.24144058 3.178893104 8．用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下： 旧工艺（1）：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51； 新工艺（2）：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34

试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（

）

解：工艺的稳定性可用精密度来表征，而精密度可由极差、标准差或方差等表征，这里依据方差来计算。稳定。

，由于

，所以新的冶炼工艺比旧工艺生产更

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（依据极差：（依据标准差

，

）

，同样可以得到上述结论）

检验两种工艺之间是否存在系统误差，采用t检验法。

1）先判断两组数据的方差是否有显著性差异。根据试验数据计算出各自的平均值和方差：

故

已知n1=13，n2=9，则

，

，

，根据显著性水平

，查F分布表得

，两方差有显著差异。

旧工艺 2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 新工艺 2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.34 精选文档

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3.02 精选文档

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2.45 2.95 2.51 F-检验 双样本方差分析 平均 标准差 方差 观测值 df F P(F<=f) 单尾 F 单尾临界 旧工艺 2.568461538 0.242103496 0.058614103 13 12 新工艺 2.251111111 0.128105859 0.016411111 9 8 3.571610854 0.039724983 3.283939006 旧工艺 2.568461538 0.058614103 13 0 19 新工艺 2.251111111 0.016411111 9 t-检验: 双样本异方差假设 平均 方差 观测值 假设平均差 df 精选文档