致学生
同学们，大家好！
大学物理一直是理工科各专业的一门重要的基础课，大学物理知识及其研究问题的方法对于理工科大学各专业后续课程的学习有不可替代的基础作用，比如，力学理论是建工、机械、能源、动力等专业的基础理论，光学理论是通信、机械、计量等专业的基础理论，热学理论是化工、能源、动力、轻纺等专业的基础理论，电磁学是电子、通信等专业的基础理论，原子结构理论是材料、化工、计算机等专业的基础理论等等。它所阐明的物理学知识、基本概念、基本规律和基本方法，不仅是学生继续学习专业课程和其他科学技术的基础；而且也是培养和提高学生科学素质、科学思维方法、科技创新能力的重要途径。
大学物理作业是检查学生对知识掌握、运用程度的重要一环。作业中的每道题都是经过精心选择，通过作业学生可以检查自己掌握了多少知识，以及对数学的运用是否熟练；通过作业学生可以知道自己在那方面还有不足。一定量的习题练习可以对所学知识起到深化、活化和固化的作用，要求同学们独立、认真、按时完成。
作业分成选择、填空、计算、研讨四种题型，选择和填空针对基本概念和基本公式理解和应用来设计；计算题则不但涉及概念和公式的理解与应用，还通过解题过程的解析来检查数学工具特别是矢量代数与微积分的运用是否熟练；研讨题则涉及知识的应用与拓展和研究性教学的基本模式“基于问题的学习”中的问题发布。
在湖南大学最新版的“通识教育必修课程修课计划表”中将学术能力分成语言和计算两种能力，要求理工科学生必须在第一学年下学期修“程序设计基础”和“数据结构与算法”两门课程，完成对计算能力的培养。但目前计算机语言的各种教材中，绝大部分例题与习题无理工科背景，不利于对理工科学生计算能力的培养。为了配合和支持教学计划的实施与目标的实现，物理作业中设计了少量的大学物理与计算机语言基础教育一体化的计算题。考虑到物理学知识的应用过程中，往往要简化模型，只在有限的情况下可以得到解析解，所以采用一体化教学，对物理知识学习和计算能力培养都有利。
在湖南大学课程中心（http://kczx.hnu.cn/G2S/ShowSystem/Index.aspx），《大学物理》中针对需要设置了若干教学模块，如“导学平台”对选择题开设了满足个别化学习需求的导学系统；“习题解答”则在同学上交作业后一周内及时上传习题解答，供同学们参考；“CCBP 平台”不仅为物理作业中大学物理与计算机语言基础教育一体化的计算题提供了MATLAB程序和详细分析，而且有关物理内容的每个范例都有算法和程序，程序后面还有详细说明。“学习超市”则提供了自主性学习信息化的环境，超市包括：知识点例题集、动画文件集、视频文件集、电子教案集、教材各章习题解答、课程试卷样本与答案、物理学家传记、物理学史料、推荐阅读文献、研究性专题的发布等。所有资料均经过教师的精心选择，可以在线阅读或自由下载。“互动栏目”则为同学们的学习交流提供了空间。 祝同学们学习顺利，为专业课程的学习和科学思维方法、科技创新能力的培养打下结实的物理学基础。
物理与微电子科学学院
基础物理系
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普通物理A（1） 练习册A
《第1章 质点运动学》
一 选择题
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
[ ]
2. 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 ?2t3．当t = 1 s时，速度与加速度大小为：
(A) 2m·s-1，2.24 m·s-2． (B) 6m·s-1，2.24 m·s-2． (C) 0m·s-1，6 m·s-2． (D) 6m·s-1，0 m·s-2．
[ ]
???3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?at2i?bt2j（其中a、b为常量）, 则该质点作
(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D) 一般曲线运动．
[ ]
?4. 一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处, 其速度大小为
?drdr(A) (B)
dtdt?22dr?dx??dy?(C) (D) ?????
dtdtdt????[ ]
5. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：
(A) 切向加速度必不为零．
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．
?(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．
[ ]
???6. 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，
(1) dv/d t?a， (2) dr/dt?v， (3) dS/d t?v， (4) dv/dt?at． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的．
?2
(D) 只有(3)是对的．
[ ]
?7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有：
?(A) v?v,v?v, (B) v?v,v?v, (C) v?v,v?v, (D) v?v,v?v.
[ ]
8. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是
光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ R
A(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． O?(B) 它的速率均匀增加．
(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．
C(D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加．
[ ]
9. 一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为?．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为
(A) (C)
????????Rg. (B) Rgcos?. (D) 2sin?Rgtg?. Rgctg?.
[ ]
10. 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B
??船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系( x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为
????ii(A) 2＋2j． (B) ?2＋2j． ????(C) －2i－2j． (D) 2i－2j．
[ ]
二 填空题
1. 质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：x =－A sin??t (SI) (A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______；(2) 质点速度为零的时刻t =__________．
2. 一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 ________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为____________．
3. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = .
4. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t2 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加
3
速度大小为an = ；角加速度?= ．
5. 一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是??=12t2-6t (SI)，则质点的角速? =____________；切向加速度 at =____________．
6. 在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v?ct（式中c为常量），则从t = 0到t时刻质点走过的路程S(t) =_________；t时刻质点的切向加速度at =__________；t时刻质点的法向加速度an =__________．
212?13??7. 已知质点的运动学方程为 r?(5?2t?t)i?(4t?t)j (SI)当t = 2 s时，加速度的
23?大小为a = ;加速度a与x轴正方向间夹角? =??????????????????????????
8. 在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：r?10cos5ti?10sin5tj（SI）则t时刻其速度v? ；其切向加速度的大小at ______________；该质点运动的轨迹是_______________________．
29．某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为
????v0，则速度v与时间t的函数关系是_________________________ .
10． 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = ．
三 计算题
h1 h2 M
1. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：
(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．
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