计算机控制系统试题及答案

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(2) 故障的分离与估计

根据获得的故障特征确定系统是否出现故障以及故障的程度。 (3) 故障的评价和决策

根据故障分离与估计的结论对故障的危害及严重程度做出评价，近而决策出是否停止任务的进程以及是否需要维修更换故障元部件。 二、已知系统的差分方程为 （10分）

y(k)?y(k?1)?r(k?2)

输入信号是

?1k?0r(k)??

0k?0?初始条件为y(0)?1，试写出输出脉冲序列y(k)。

解：y(0)?1

y(1)?r(?1)?y(0)??1 y(2)?r(0)?y(1)?2 y(3)?r(1)?y(2)??1 y(4)?r(2)?y(3)?2 y(5)?r(3)?y(4)??1

…

三、设被控对象传递函数为Gp(s)?K，在对象前接有零阶保持器，s(s?1)试求广义对象的脉冲传递函数。 （10分）

解：广义对象传递函数

1?e?TsKG(s)?

ss(s?1)对应的脉冲传递函数为

Word 文档

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?1?e?TsK?G(z)?Z?G(s)??Z???ss(s?1)???1?Tz?111?1? ?K(1?z)Z?2?K(1?z)?????12?1?T?1?1?ez??s(s?1)??(1?z)1?z?1K(e ??T?Te?T?e?T?1?1??T?1)z?1??Tz?e?T?1???1?T?1(1?z)(1?ez)?1四、已知被控对象传递函数为

G(s)?20

(8s?1)(0.1s?1)试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器Gc(s)，并用后向差分法给出等效的数字控制器形式。（10分）

解：经动态校正后系统的开环传递函数为

Φ0(s)?Gc(s)G(s)?Gc(s)20

(8s?1)(0.1s?1)应选择Gc(s)为PI控制器，其基本形式为

Gc(s)??s?1TIs

为使PI控制器能抵消被控对象中较大的时间常数，可选择

??8

则有

Φ0(s)?Gc(s)G(s)?8s?1201 ?TIs(8s?1)(0.1s?1)TIs(0.1s?1)20?TI?20?2T2 ?1?0.1?2T22?根据二阶工程最佳设计法则，应有

解之得

TI?4

于是得到模拟控制器的传递函数为

Gc(s)?8s?111?KP(1?)?2(1?) 4sKIs8s对以上的模拟PI控制器，根据后向差分近似的等效变换方法，得等

Word 文档

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效的数字控制器：

D(z)?Gc(s)s?1?z?1TT(1?)z?18?2 z?11?e?Ts1五、已知广义被控对象:G(s)?, 给定T=1s (20分)

ss(s?1) 针对单位斜坡输入设计最小拍有纹波控制系统, 并画出系统的输出波形图。

解：由已知条件，被控对象含有一个积分环节，有能力产生单位斜坡响应。

求广义对象脉冲传递函数为

?1?e?Ts1?G(z)?Z?G(s)??Z???ss(s?1)???1?z?111?1? ?(1?z)Z?2?(1?z)???(1?z?1)21?z?11?e?1z?1? ?s(s?1)????0.368z?1(1?0.718z?1) ?(1?z?1)(1?0.368z?1)?1可以看出，G(z)的零点为-0.718(单位圆)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆)，故u=0,v=0(单位圆上除外),m=1。根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe(z)的零点中，由于系统针对等速输入进行设计，故p=2。为满足准确性条件另有Φe(z)=(1－z?1)2F1(z),显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设

Φ(z)?z?1(c0?c1z?1)

Φ(1)?c0?c1?1Φ'(1)?c?2c1?0

解得 c0?2,c1??1 。 闭环脉冲传递函数为

Φ(z)?z?1(2?z?1)?2z?1?z?2Φe(z)?1?Φ(z)?(1?z)Word 文档

?12

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Φ(z)5.435(1?0.5z?1)(1?0.368z?1)则 D(z)? ??1?1Φe(z)G(z)(1?z)(1?0.718z)z?1?1?2?2?3?4Y(z)?R(z)Φ(z)?(2z?z)?2z?3z?4z?L ?12(1?z)（图略）。

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