2x01 Sxy(f)?H(jf)Sx(f)??[?(f?f0)??(f?f0)]
1?j2?fT42x0=[?(f?f0)??(f?f0)]（3分） 4(1?j2?fT)五 综合应用题（每题10分，共2题，合计20分）
1、一特性常数 A=1MPa/N 的等强度梁，材料的波松比μ=0.25，弹性模量E=2×105MPa，若悬臂端加载P=40N，根据图中贴片和组桥方式，填写静态应变
测量时的仪器读数（??），或填写电阻R的标号。
2 、设计一圆筒形拉力传感器，如何布片组桥才能消除加载偏心的影响，并有最大可能的灵敏度？最大负荷为9.8kN时，电桥输出的应变值为1150??，若材料的弹性模量E?1.96?105MPa，泊松比??0.25, 且设定此传感器弹性元件的内径为20mm，试确定传感器弹性元件的外径。 解:
???out2(1??)?1150?460?? （5分）
2(1?0.25)??E??1.96?105?106?460?10?6?90.2?106Pa
?(D2?d2)4?P??98002?6?109?10m（2分） 690.2?10109?10?6?4D??202?10?6?23.2?10?3m?23.2mm（3分）
3.14
1 单项选择题（每题2分，共计20分）
1.1 正弦波y(t)的幅值被时域信号x(t)调制，若它们相应的频域描述分别为Y(f)，X(f)，那么调制后信号的频域描述为（ C ）。
A X(f)×Y(f)； B X(f)+Y(f)； C X(f)*Y(f)； (D X(f)–Y(f)
1.2 如果多次重复测量时存在恒值系统误差，那么下列结论中不正确的是（ B ）。
A 测量值的算术平均值中包含恒值系统误差；
B 偏差核算法中，前后两组的离差和的差值显著地不为零；
C 修正恒值系统误差的方法是引入与其大小相等，符号相反的修正值； D 恒值系统误差对离差的计算结果不产生影响。
1.3 对于二阶系统，用相频特性φ(ω)=－90o所对应的频率ω估计系统的固有圆频率ωn，该ωn值与系统阻尼比的大小（ A ）。
A 无关 ； B 依概率完全相关； C 依概率相关； D 成线性关系。 1.4 传感器的滞后表示标定曲线（ C ）的程度。
A 接近真值； B 偏离其拟合直线；C 加载和卸载时不重合 ；D 在多次测量时重复。
1.5 在位移测量中，（ D ）传感器适用于非接触测量，而且不宜受油污等介质影响。
A 电容； B 压电； C 电阻； D 电涡流。
1.6 下列第（ C ）组传感器都是把被测量变换为电动势输出的。
A 热电偶、电涡流、电阻应变 ； B 热电偶、霍尔、半导体气敏传感器； C 硅光电池、霍尔、磁电； D 压电、霍尔、电感。
1.7 用镍铬-镍硅热电偶测量炉温时，冷端温度为T0=30℃，测得热电势E(T,T0)=39.2mV。由热电偶分度表，E(30,0)=1.2mV。这时比较准确的炉温是热电偶分度表中与（ A ）对应的温度值。
A 40.4mV； B 38.0mV； C 39.2mV； D 1.2mV。
1.8 下列各组流量计中，适于根据旋转部件转速确定体积流量的是（ D ）。
A 椭圆齿轮流量计, 转子流量计, 涡轮流量计； B 腰轮转子流量计, 转子流量计, 涡轮流量计； C 椭圆齿轮流量计, 腰轮转子流量计, 转子流量计； D 涡轮流量计, 椭圆齿轮流量计, 腰轮转子流量计。
1.9 为使信号电缆的长短不影响压电传感器的测量精度，传感器的放大电路应选用（ B ）放大器。
A 电压； B 电荷； C 功率； D 积分。
1.10 已知一个线性系统，与输入x(t)对应的输出为y(t)，若要求该系统的输出为u(t)= kp[y(t)+
1Ti?y(t)dt?Td0tdy(t)]（kp，Ti，Td为常数），那么相应的输入函数应dt为( A )。
1A kp[x(t)+
Ti?x(t)dt?Td0tTdx(t)]; B kp[x(t)+d]; dtTidx(t)] （k，t0为常数，t0≠0）; dtC kkp[x(t+t0)+
kpk1Tit?x(t)dt?Td0tD [x(t)+
1Ti?x(t)dt?Td0dx(t)] dt2 填空题（每空1分，共计10分）
2.1 当基准声压为p0，测点的声压为p时，该测点的声压级为（ 20lgp ）。 p02.2 （ 系统 ）误差的大小决定测量数值的准确度。
2.3 光栅测量的基本原理是利用光栅的（ 莫尔条纹 ）现象。 2.4 为了减小负载误差，放大器的输入阻抗一般是很（ 大（高） ）的。
2.5 （ 相关系数 ）是在时域描述两个信号之间相关程度的无量纲的函数。 2.6 若采样频率不大于被测信号中最高频率的2倍，采样后的信号就会发生（ 迭混 ）现象。
2.7 测量转轴扭矩时，应变计应安装在与轴中心线成（ 450 ）的方向上。
2.8（ 相干波 ）是指两个具有相同方向、相同频率和相位差固定的波。 2.9 设计滤波器时，必须指明滤波器的种类、（ 截止频率 ）、逼近方式和阶数。对于某些逼近方式，还要指明通带或阻带的波纹。
2.10 对于被测量的线性系统，如果惯性式传感器的质量不可忽略，那么该系统的固有频率比没有附加质量时有所（ 降低（减小） ）。 3 问答题（任选5题，每题6分，合计30分） 3.1 分别在时域和频域比较周期信号和瞬变信号。 在时域：周期信号和瞬变信号都可以用确定性的数学函数表示。但周期信号呈现周期性重复，具有周期性，而瞬变信号不具有周期性。
在频域：周期信号的频谱为离散谱，可以通过傅立叶变换计算。 瞬变信号频谱为连续谱，通过傅立叶积分计算。
3.2 试说明在信号分析中如何消除测量中的噪声干扰（两种方法）。 （1） 通过互相关函数计算可以消除测量中的噪声干扰。
设输入信号x(t), 其输出信号为小x’(t),而噪声信号输出为n(t)，.因信号和噪声是独立无关的，互相关函数Rxn(?)?0
Rx(x??n)(?)????[x(t)][x?(t??)?n(t??)]dt?Rxx?(?)?
（2）利用互谱分析可排除噪声的影响
一个受到外界干扰测试系统，设输入信号x(t)，n(t)为输入噪声，该系统的输出y(t)为
y(t)?x'(t)?n?(t)
式中 x'(t)、n? (t)分别为系统对x(t)、n(t)的响应。
输入与输出y(t)的互相关函数为
Rxy(?)?Rxx? (?)?Rxn?(?) 、
由于输入x(t)和噪声n(t)是独立无关的，故互相关函数Rxn?(?) 为零，所以
Rxy(?)?Rxx? (?)
故
Sxy(f)?Sxx? (f)
可见，利用互谱分析可排除噪声的影响。 3.3 已知温度测量系统如下： x(t) 热电偶 e(t) 放大器 v(t) H1(s) H2(s) 指针式仪y(t) 表 H3(s) 其中系统各环节的传递函数已知。当温度变化规律为x(t)?Asin?t, 并且?不超出系统的测量范围，试说明如何根据系统的传输特性估计测量结果的动态误差。 答：该温度测量系统为串联系统，所以系统的传递函数为：
H(S)?H1(S)?H2(S)?H3(S)
频响函数为：
H(j?)?H1(j?)?H2(j?)?H3(j?)
当温度变化规律为x(t)?Asin?t, 并且?不超出系统的测量范围，根据系统的传输特性估计测量结果的动态误差，包括幅值动态误差和相位误差。 幅值动态误差为
H(j?)?H1(j?)?H2(j?)?H3(j?)
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