相位误差为：
?(?)??1(?)??2(?)??3(?)
其中?1(?)、?2(?)、?3(?)分别代表频率为?时热电偶H1(j?)、放大器H2(j?)、指针式仪表H3(j?)计算所对应的相位滞后误差值。
3.4 在数字化处理的过程中，什么是泄漏？为什么会产生泄漏？如何减少泄漏？
答：泄漏是指由于时域上的截断而在频域上出现附加频率分量的现象。 信号在采样和数值化处理的过程中，因时间限制必须对信号截断，相当于加上了矩形窗函数，截短后信号的频谱不同于它加窗以前的频谱。由于矩形窗函数是一个频带无限的函数，所以即使信号是带限信号，在截断以后也必然变成无限带宽的函数。这说明能量分布被扩展了，有一部分能量泄漏到信号的频带以外，因此信号截断必然产生一些误差。
为了减少泄漏可尽量寻找频域中接近?(f)的窗函数，即主瓣窄旁瓣小的窗函数。 3.5 箔式电阻应变计产品的灵敏度系数是如何定义的?
由于影响箔式电阻应变计产品的灵敏度系数K值的因素很复杂，目前尚无法用理论计算，只能由试验确定。规定测定条件是：将应变计安装在处于单向应力状态的试件表面(钢件?0?0.285)，其轴线与应力方向平行，应变计电阻值的相对变化?RR与轴向应变?x的比值??RR??x即为K。K值一般由制造厂给定，试验精度要求较高时，亦可用等强度粱或等弯矩粱自己校验。 3.6 简述热电偶的测温原理。
由A、B两种不同的导体两端相互紧密地接在一起，组成一个闭合回路，如图所示。当1、2两接点的温度不等（T＞T0）时，回路中就会产生电势，从而形成电流，串接在回路中的电流表指针将发生偏转，这一现象称为温差电效应，通常称为热电效应。相应的热电势称为温差电势，通常称为热电势。接点1称为工作端或热端（T），测量时，将其置于被测的温度场中。接点2称为自由端或冷端（T0），测量时，其温度应保持恒定。
这种由两种不同导体组合并将温度转换成热电势的传感器叫做热电偶。热电偶产生的热电势EAB（T，T0）是由两种导体的接触电势EAB和单一导体的温差电势EA和EB所形成。
电势EAB(T,T0)和工作端温度T是单值的函数关系，这就是热电偶测温的基本公式。由此制定出标准的热电偶分度表，该表是将自由端温度保持为0℃，通过实验建立起来的热电势与温度之间的数值关系。热电偶测温就是以此为基础，来确定被测温度值。
4 计算题（每题10分，共2题，合计20分）
4.1设一振动体做简谐振动，振动频率为20Hz。如果它的位移幅值是1mm，求其速度幅值和加速度幅值。
图 热电效应 答：假设简谐振动位移表达式为：x(t)?Asin(?t??)，其幅值为A=1mm
简谐振动速度表达式为：v(t)?A?cos(?t??)，其幅值为A??1?2??f?1?3.14?2?20?125.6mm/s
简谐振动加速度表达式为：a(t)??A?sin(?t??)，其幅值为 A??1?(2??20)?1?(2?3.14?20)?15775.36mm/s
?1,t?T/2;4.2 已知系统的脉冲响应函数h(t)??,设输入谱密度为S0的白噪声，
0,t?T/2?22222求输出信号的功率谱密度和输出信号的均方值。（??0sin2xπdx?） x22答：（1）输入谱密度为S0的白噪声，所以输入信号的功率谱为Sx(f)?S0。
?1,t?T/2;（2）脉冲响应函数h(t)??的频谱函数，即系统频响函数为：
0,t?T/2??j2?ft?j2?ft?T/2H(f)???h(t)edt?1?edt?T???T/2sin?fT?Tsinc(?fT) ?fT（3）输出信号功率谱密度为：
Sy(f)?H(f)2y2?Sx(f)?Tsinc(?fT)2?S0?T2S0[sinc(?fT)]2
（4）输出信号的均方值，
??1T2j2?f?22j2?f?0??limx(t)dt?R(0)?S(f)edf?TS[sinc(?fT)]edfy0???0??y??T??T2?sin(?fT)T2S0?sin2(?fT)TS02?TS0???df?d(?fT)????TS0?22??(?fT)?T(?fT)?
综合应用题（每题10分，共2题，合计20分）
5.1 一等强度梁上、下表面贴有若干参数相同的应变片，如图5.1 所示。已知等强度梁特性常数 A=5με/N，材料的泊松比为0.28, 若悬臂梁端点载荷P=20N，试根据图5.2中的组桥方式（R0为标准电阻），填写静态应变测量时的仪器读数（με）。
图5.1
144 -256 400 0 128 图5.2 5.2 矩形横截面的发动机连杆承受拉力N（示意图如图5.3所示）。为了测量拉力，如何布片组桥才能消除加载偏心和温度变化的影响，并有最大可能的灵敏度？
图5.3
已知最大负荷Nmax=10kN，电桥的供桥电压U0=12V，材料的弹性模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.25，连杆的横截面积A=100mm2, 应变计的灵敏度系数K=2, 该电桥的最大输出电压是多少？
选用的数据采集器的输入范围为0~5V，拟在测量电桥和数据采集器之间配置直流放大器，试确定放大器的增益。
答：在力N的作用下，试件上下表面承受的弯矩大小相等，拉压状态相反。为使输出达到最大值采用全桥。
U输出?U0UK(?R2??R4??R1??R3)?0K(2?N?2??N)441210?1000 ??2?2?(1?0.25)54100?2?10?7.5(mV)选用的数据采集器的输入范围为0~5V，拟在测量电桥和数据采集器之间配
置直流放大器，放大器的增益为：20lg5000?56.5 7.5
1 单项选择题（每题2分，共计20分）
1.1 正弦波y(t)的幅值被时域信号x(t)调制，若它们相应的频域描述分别为Y(f)，X(f)，那么调制后信号的频域描述为（ c ）。
A X(f)×Y(f)； B X(f)+Y(f)； C X(f)*Y(f)； (D X(f)–Y(f)
1.2 如果多次重复测量时存在恒值系统误差，那么下列结论中不正确的是（ B ）。
A 测量值的算术平均值中包含恒值系统误差；
B 偏差核算法中，前后两组的离差和的差值显著地不为零；
C 修正恒值系统误差的方法是引入与其大小相等，符号相反的修正值； D 恒值系统误差对离差的计算结果不产生影响。
1.3 对于二阶系统，用相频特性φ(ω)=－90o所对应的频率ω估计系统的固有圆频率ωn，该ωn值与系统阻尼比的大小（ A ）。
A 无关 ； B 依概率完全相关； C 依概率相关； D 成线性关系。 1.4 传感器的滞后表示标定曲线（ C ）的程度。
A 接近真值； B 偏离其拟合直线；C 加载和卸载时不重合 ；D 在多次测量时重复。
1.5 在位移测量中，（ D ）传感器适用于非接触测量，而且不宜受油污等介质影响。
A 电容； B 压电； C 电阻； D 电涡流。
1.6 .下列测力传感器中，属于发电型测力传感器的是( B ) A.自感式传感器 B.磁电感应式传感器 C.电容式传感器 D.应变式传感器
1.7 用镍铬-镍硅热电偶测量炉温时，冷端温度为T0=30℃，测得热电势E(T,T0)=39.2mV。由热电偶分度表，E(30,0)=1.2mV。这时比较准确的炉温是热电偶分度表中与（ A ）对应的温度值。
A 40.4mV； B 38.0mV； C 39.2mV； D 1.2mV。 1.8已知函数x(t)的傅里叶变换为X（f），则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ B ） A．2X(f) B．2X(f) C．2X(f) D．2X(f)
33331.9 为使信号电缆的长短不影响压电传感器的测量精度，传感器的放大电路应选用（ B ）放大器。
A 电压； B 电荷； C 功率； D 积分。 1.10 . 关于极距变化型电容传感器，（ B ）的说法是错误的。
(A) 极板之间的距离越小，灵敏度越高 (B) 电容与极板的位移成线性关系 (C) 采用差动连接方式可以提高灵敏度 (D) 测量时，保持极板的覆盖面积不变
2 填空题（每空1分，共计10分）
2.1一个霍尔元件有（ 3或4 ）根引线。
2.2 （ 系统 ）误差的大小决定测量数值的准确度。
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