2019-2020学年福建省南平市九年级上册期末质量数学试题有答案新人教版-精编新版

（2）设直线DA得解析式为y=kx+d(k≠0)，

把A（0，4），D（-4，0）代入得， ?d?4?k?1， ，解得:????4k?d?0?d?4∴y=x+4，…………………………………………………………………………6分 设E（m，m+4），

平移后的抛物线的解析式为：y??(x?m)2?m?4．

把B（2，0）代入得：（-2-m)2?m?4?0 解得m1?5，m2?0(不符合题意，舍去），

∴E（5，9）． ……………………………………………………………………8分

（3）如图，连接AB，过点B作BL∥AD交平移后的抛物线于点G，连结EG， ∴四边形ABGE的面积就是图象A，B两点间的部分扫过的面积．…………10分 过点G作GK⊥x轴于点K，过点E作EI⊥y轴于点I，直线EI，GK交于点H． 方法一：由点A（0，4）平移至点E（5，9），可知点B先向右平移5个单位，再向上平移5个单位至点G．

∵B（2，0），∴点G（7，5），…………………………………………………12分 ∴GK=5，OB=2，OK=7， ∴BK=OK-OB=7-2=5，

∵A（0,4），E（5,9）， ∴AI=9-4=5，EI=5， ∴EH=7-5=2，HG=9-5=4，

∴S四边形ABGH?S矩形IOKH-S?AOB-S?AEI-S?EHG-S?GBK

1111?7?9-?2?4-?5?5-?2?4-?5?52222 ?63-8-25

?30答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分 方法二：设直线BL的解析式为y?x?b?， 把点B（2,0）代入得:2?b??0，b???2，

?y?x?2x1?2?x2?7，解得:?，?， ?y?x?2，联立??2y?0y?5?1?2?y??(x?5)?9∴点G（7，5）， …………………………………………………………………12分 ∴GK=5，OB=2，OK=7， ∴BK=OK-OB=7-2=5，

∵A（0,4），E（5,9）， ∴AI=9-4=5，EI=5， ∴EH=7-5=2，HG=9-5=4，

∴S四边形ABGH?S矩形IOKH-S?AOB-S?AEI-S?EHG-S?GBK

1111?7?9-?2?4-?5?5-?2?4-?5?52222 ?63-8-25

?30答：图象A，B两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分