第十八章 平行四边形
一、单选题
1．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）． A．4、8
B．10、32
C．8、10
D．11、13
2．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（ ）
A．28 B．26 C．24 D．20
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE∥BC交CD于点E，若OE?4cm，则AD的长为（ ）
A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm
4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( )
A．AB=CD B．BC∥AD C．BC=AD D．∥A=∥C
5．如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点C1、D1处.若
?C1BA?50o，则?ABE的度数为( )
A．10o B．20o C．30o D．40o
6．如图，∥ABC=∥ADC=Rt∥，E是AC的中点，则（ ）
A．∥1＞∥2 B．∥1=∥2 C．∥1＜∥2
D．∥1与∥2大小关系不能确定
7．如图，菱形ABCD中，EF是AB的垂直平分线，?FBC?84?，则?ACB等于（
A．24? B．64? C．90? D．100?
）
8．根据下列条件，一定可以判定四边形为菱形的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线互相垂直平分 分且相等 9．下列说法：
D．对角线互相平
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有( )个． A．4
B．3
C．2
D．1
10．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件∥∥ABE＝∥CBF；∥AE＝CF；∥AB＝AF；∥BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（ ）
A．1个
二、填空题
B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，在YABCD中，若BE平分?ABC，BC?6，DE?2，则AB?__________
12．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离_______（填 不变.变小 或变大 ）．
13．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∥ABC=30°，则长方形纸条的宽度是__cm．
14．如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为1，L2、L3的距离为2，则正方形的边长为__________．
三、解答题
15．如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形
16．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF?CD，连接AF，
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AB?2，AF?4，∠F?30o，求四边形ABCF的面积．
17．如图，在?ABC中，过点A作AE∥BC，AB?AC?9，BC?6，AD为BC边上的高，过点D作DEPAC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）求四边形AEBD的周长．
18．已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF． （1）试说明：AE=AF；
（2）若∥B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：∥AEF为等边三角形．
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