黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

哈三中2019—2020学年度上学期 高一学年第二模块数学考试试卷

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 已知A?{x|x?1?0},B?{y|y?e}，则A?B?

2xA.(0,??) B.(??,1] C.[1,??) D.(???1]?[1,??)

2. cos480??

3311 D.?A. B.? C.22 22

3. 已知f(x)?sin2x?3cos2x，则f(x)的周期为

A.? B.2? C.1 D.2

4. 已知扇形的周长为6cm，圆心角为

1，则扇形面积为 489A.2cm2 B.cm2D.1cm2 C.cm298

5. 方程log2x?x?2的解所在的区间为

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

6. 已知sin(3???)?2cos(???)?sin?，则2sin2??sin?cos?? 2 - 1 -

A.3213 B. C. D.2

2102111?52?537. 比较a?log1,b?(),c?()的大小

3332A.c?b?a B.c?a?b C.a?b?c D.a?c?b

8. 为了得到y?sin(2x??6)的图象，可以将y?sin2x的图象

11??个单位 B.向左平移个单位 1212??C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

63A.向左平移

9. 已知函数f(x)??2tan(2x??)，(0???该函数的一个单调递减区间是

?)，其函数图象的一个对称中心是(,0)，则

212?A.(?

5??????5??,) B.(?,) C.(?,) D.(?,)6663361212

10. 已知函数f(x)?sin(和为

???3则f(x)在[0,]上的最大值与最小值之x?)?2cos2x?2，

26429711A.? B.? C.0 D.?222

11. 已知y?sin?x的图象在[0,1]上存在10个最高点，则?的范围

A.[

37?41?37?4?1 ] D.(20?,22?) ,) B.[20?,22?) C.[,222212. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且当x?[0,2]时，f(x)?x，则方程f(x)?m(1?m?4)在[?2019,2019]上的所有根的和为

2A.?1004 B.3028 C.2019 D.2020

第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上． 13. tan22??tan23??tan22??tan23??

14. 已知y?loga(1?ax)在(1,2)上单调递增，则a的范围是

15. 函数y?Asin(?x??)?b，其中A?0,??0,|?|??2的图象如图所示，求y的解+析式

1?|x?1|，x?[0,2]?k?16. 已知f(x)??1，若f(x)?对任意的x?0恒成立，则k的取值

f(x?2)，x?(2,??)x??2范围为

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．求下列各式的值

2cos210?1cos7?cos8cos15 （2） （1）

sin35cos35cos23?cos8cos15

18．已知函数f(x)?2sin(2x??3)?1

（1）写出函数f(x)单调递减区间和其图象的对称轴方程；

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（2）用五点法作图，填表并作出f(x)在[?

?5?,]的图象. 662x?x y

? 3

19．已知f(x)?log2（1）求a的值；

（2）判断f(x)在?2,???上的单调性，并用单调性定义证明．

20.f(x)??2sin?（1）若2f(x?2?ax为奇函数，且a?0 x?2xxx?x???x????sin????sin2?sincos

222?26??26??4)?1,求x的范围； 2（2）若f(?)?323?127??3?3?si(???). ，且???，???，求ncos(??)??，

104441344 - 4 -

xx?1?21. 设函数f(x)?a?sin?cos???cos2x?5?,?a?R?.

22?2?（1）求函数f(x)在R上的最小值；

2（2）若方程f(x)?0在?0，?上有四个不相等的实根，求a的范围.

22. 设函数f(x)?loga?2x?ak??loga2x2?a2??5??6????a?0且a?1,k?0?

（1）若函数f(x)存在零点，求实数k的最小值；

（2）若函数f(x)有两个零点分别是sin?，cos?且对于任意的x??0,1?时

2x?1a2x?1??a?m2x?1?4恒成立，求实数m的取值集合.

哈三中2019—2020学年度上学期 高一学年第二模块数学考试试卷

第I卷 （选择题， 共60分）

一．选择题 1-5 CBABB 6-10 ADADD 11-12 AD

第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）

二．填空题 13. 1;

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