长郡双语实验中学2020年初三第一次中考模拟考试试卷
数 学
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．?3 B．?4 C．?1 3D．
1 32．以下是中国四大银行（工、农、中、建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ） A．a3+a3＝a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 4．下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5 C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
B．2（a+1）＝2a+1 D．a6÷a3＝a3
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝6，CD＝5，则∠ACD
1
的正切值是（ ）
A．
4 35 3 B．
3 53 4
C． D．
6．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ACD＝32°，则∠BAD的度数是（ ） A．48°
B．58°
C．60°
D．64°
第7题图 第9题图 第10题图
?3x?1?28．不等式组?的解集在数轴上表示为（ ）
8?4x?0?A．
B．
2
C． D．
9．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．如果CD＝AC，∠ACB＝105°，那么∠B的度数为（ ） A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
10．济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，3?1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ） A．47m
B．51m
C．53m
D．54m
11．《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈＝10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为（ ） A．5.45尺
B．4.55尺
C．5.8尺
D．4.2尺
k212.已知抛物线y?ax?bx?c?a?0?与直线y?k?x?1??，无论k取任何实数,此抛物线
4
2与直线都只有一个公共点.那么,抛物线的解析式是( )
A． y?x2 B． y?x2?2x C． y?x2?2x?1 D． y?2x2?4x?2
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
13．函数y?1中自变量x的取值范围是 . x?114．因式分解：x3﹣4x2y+4xy2＝ .
3
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