F??1m1g?m1a1 （1分） ?1m1g??2(m1?m2)g?m2a2 （1分） 解得 a1=3 m/s2，a2=7 m/ s2 （2分）
（2）设经过时间t1木板向左运动最远，小物块和木板的位移分别为x1和x2，小物块的速度为v1，则
?0?a2t1 （1分） ?1?a1t1 （1分）
x1?12a1t1 （1分） 2?02?2a2x2 （1分）
解得 t1=0.5 s，v1=1.5m/s，x1=0.375m，x2=0.875 m
然后撤去F，因为μ1m1g>μ2(m1+m2)g，所以木板向右做初速度为零的匀加速直线运动，小物块向右做初速度为v1的匀减速直线运动。
设小物块和木板的加速度大小分别为a3和a4，经过时间t2木板与小物块速度相同为v2，位移分别为x3和x4，则
?1m1g?m1a3，?1m1g??2(m1?m2)g?m2a4 （1分）
?2??1?a3t2，?2?a4t2 （1分）
x3??1t2?
12a3t2 （1分） 2x4?12a4t2 （1分） 2解得 a3=2 m/s2，a4=1 m/ s2，t2=0.5 s，v2=0.5m/s，x3=0.5m，x4=0.125m
木板与小物块速度相同后，两者一起做减速运动直至速度为零，设加速度为a5，位移为x5，则
?2(m1?m2)g?(m1?m2)a5 （1分）
2?2?2a5x5 （1分）
解得 x5=0.125m
设木板在水平面上总共滑行的位移大小为x，则
x?x2?(x4?x5) （1分）
解得 x=0.625m （1分）
（3）整个过程中，设小物块与木板间因摩擦生的热为Q1，木板与水平面间因摩擦生的热为Q2，则
Q1=μ1m1g[(x1+x2)+(x3-x4 )] （1分） Q2=μ2(m1+m2)g(x2+x4 +x5) （1分） Q总=Q1+Q2 （1分）
解得 Q总= 9.875 J （1分）
（二）选考题
33.【物理选修3—3】（15分）
（1）ACE。（5分。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） （2）（10分）解：
①设打开K2后，稳定后活塞上方气体的压强为P1，体积为V1，活塞下方气体与A中气体的压强为P2，体积为V2，两部分气体都经历等温过程，则
P1=P2 （1分）
对活塞上方气体 P0V?P1V1 （1分） 对活塞下方气体与A中气体 3P0V?P2(2V?V1) （2分） 解得 V1?1V，P1?2P0 （2分） 2②打开K3后，汽缸内气体压强大于大气压，活塞将上升，活塞下方气体与A中气体经历等温过程，假设再次稳定后活塞下方气体与A中气体的压强为p3，体积为V3，P3= P0，则
3P0V?P3V3 解得 V3?3V （1分）
活塞下方气体与A中气体的体积最大只能2V，即再次稳定后活塞在B的顶部。 （1分） 设活塞下方气体与A中气体的压强为P4，则
3P0V?2VP4 （1分）
解得 P4?3P0 （1分） 2
34．【物理选修3—4】（15分）
（1）ADE。（5分。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） （2）（10分）解：
① 由于光线沿圆弧面的半径方向，所以在圆弧面没有偏折，射到直线面的M点射出玻璃，如图所示，MQ是从玻璃射出的光线，作光线在直线面的M点的法线O3O4，可得
（1分） ∠MOD=∠OMO4 =∠PMO3 =30°
∠MQD=∠QMO4=45°
（1分） P A 设玻璃的折射率为n，则
M O3 O4 n?sin?O4MQsin?PMO （1分）
3O1 B D Q O O2 解得 n?2 （1分）
②在ΔMOQ中，∠QMO=15°，∠MQO=135°，QO=d，则
C OMsin?MQO?QOsin?QMO 解得 OM?(3?1)d 设光在玻璃中传播速度为v，在玻璃中经过的路程为x，通过玻璃时间为t，则
x?R?OM ??cn t?x? t?2[R?(3?1)d]解得
c （1分）
1分）1分）1分）1分）1分） （
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