选修导数及其应用习题及答案

选修导数及其应用习题

及答案

SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

（数学选修1-1）第一章 导数及其应用[基础训练A组]及答案

一、选择题

1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limh?0f(x0?h)?f(x0?h)

h的值为（ ）

A．f'(x0) B．2f'(x0) C．?2f'(x0) D．0

2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 3．函数yx3x的递增区间是（ ）

A．(0,??) B．(??,1) C．(??,??) D．(1,??)

4．f(x)?ax3?3x2?2,若f'(?1)?4,则a的值等于（ ）

A．193 B．163 C．

133 D．103 5．函数y?f(x)在一点的导数值为0是函数y?f(x)在这点取极值的（ A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件

6．函数y?x4?4x?3在区间??2,3?上的最小值为（ ）

A．72 B．36 C．12 D．0

二、填空题

1．若f(x)?x3,f'(x0)?3，则x0的值为_________________； 2．曲线y?x3?4x在点(1,?3) 处的切线倾斜角为__________； 3．函数y?sinxx的导数为_________________；

）

4．曲线y?lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

5．函数y?x3?x2?5x?5的单调递增区间是___________________________。 三、解答题

1．求垂直于直线2x?6y?1?0并且与曲线y?x3?3x2?5相切的直线方程。

2．求函数y?(x?a)(x?b)(x?c)的导数。

3．求函数f(x)?x5?5x4?5x3?1在区间??1,4?上的最大值与最小值。

4．已知函数y?ax3?bx2，当x?1时，有极大值3； （1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。

（数学选修1-1）第一章 导数及其应用 [基础训练A组]

一、选择题

f(x0?h)?f(x0?h)f(x0?h)?f(x0?h)1．B lim?lim2[]

h?0h?0h2hf(x0?h)?f(x0?h)?2f'(x0) ?2limh?02h2．C s'(t)?2t?1,s'(3)?2?3?1?5 3．C y'3x210对于任何实数都恒成立

4．D f'(x)?3ax2?6x,f'(?1)?3a?6?4,a?10 3