23．（6分）． 阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立． 证明：∵(a?b)≥0，∴a－2ab+b≥0．
2
∴a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立． 举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+
2地最小值． x解：y=2x+
222≥22x?=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．
xxx当x=1时，函数取得最小值，y最小=4． 问题解决：
汽车地经济时速是指汽车最省油地行驶速度,某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(耗油量为y升．
（1）求y关于x地函数关系式(写出自变量x地取值范围)；
（2）求该汽车地经济时速及经济时速地百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．
1450+)升．若该汽车以每小时x公里地速度匀速行驶，1小时地18x2
桑植县2017年下学期八年级期末质量检测
数学试卷
一、选择题 (每小题3分，8×3=24分）
1 2 3 4 5 6 D B A B A D
二、填空题（每小题3分，6×3= 18分): 9． 4 10．3
11．AE=CB（不唯一） 12．x??1 13．-4
14．（1）2a－2b＋1 （2）3
（3）1300或500
三、解答题答案 15．11
16．解： 去括号：12?6x?2?4x------3分 移项：?6x?4x?2?12-------4分 合并同类项：?2x??10 ∴x?5 -----5分
在数轴上表示：
17．解分式方程：
（1）方程两边同乘以最简公分母(x?1) 得：1?x?x?1 ∴x=1
检验：把X=1代入最简公分母(x?1)得：x-1=1-1=0 ∴原方程无解。--------4分
（2）方程两边同乘以最简公分母2(3x?1)得：
9x?6
两边同除以9得：x?
2
3
7 8 B B 分 ---------6
检验：把x?
2 3
代入最简公分母2(3x?1)得：
22(3x?1)=2（3×-1）=2≠0，
3∴x?
18．解：（1）长方形地周长=2（a+b）
=2(
2
是原方程地解。--------8分 3
1132+18. 23=2(22+2)
=62.-------------4分 长方形地周长为62。
（2）长方形等面积地正方形地周长=4ab =41132?18 23 =422?2 =4×⒉
=8 --------7分
∵62﹥8，∴长方形地周长大。--------8分
19．证明：∵AB∥DC，
∴∠Ａ＝∠Ｃ --------3分 在⊿ABE和⊿CDF中， ∵ ∠A=∠C，
AB=CD
∠B=∠D。 -----------5分 ⊿ABE≌⊿CDF（ASA）。-----6分
20．解：（1）3500×3.06％×80％=85.68(元)，
∴到期时他实得利息收益是85.68元．-----2分 （2）设他这笔存款地本金是x元， 则x(1+2.79％×80％)=2555.8，
解得x=2500，
∴这笔存款地本金是2500元．----------4分 （3）设小明爸爸地这笔存款转存前已存了x天，由题意得
l0000×
x360?x×0．72％+10000××3.06％>10000×2.79％， 3603607，-------------5分 13 解得x<41
当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时，他应该转存； 当他这笔存款转存前已存天数超过41天，不需转存．
------------6分
21．（1）分别以B为圆心，以BC为半径画弧，以D为圆心，以DC为半径画弧，两弧在AD地上方相
交于一点C′，
则C′为所要画地点. 保留作图痕迹。（图略）----------1分
（2）证明：延长BE交AC于F，∵AD是∠BAC地平分线，∴∠BAE=∠FAE.
在⊿BAE和⊿FAE中，
∠BAE=∠FAE AE=AE
∠AEB=∠AEF=90.
∴⊿BAE≌⊿FAE，∴∠ABF=∠AFB，BE=FE，AB=AF，--------1分 ∴BE=
01BF，∠ABC=∠ABF+∠FBC=∠AFB+∠FBC=（∠C+∠FBC）+∠FBC=∠C+2∠FBC， 21CF，--2分 2又∵∠ABC=3∠C，∴3∠C=∠C+2∠FBC，∴∠FBC=∠C，∴BF=CF。∴BE=
∵CF=AC－AF=AC－AB, ∴BE=
11CF=（AC－AB），--------3分。 22BDEAFC
22．题：
解：
∵解不等式①得：x≥2， ----------4分
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