中考数学考点对应训练200题能力提升测试系列专辑

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目录：

专题01 实数的有关概念及运算 2——3 专题02 整式与分解因式 4——5 专题03 分式与分式方程 6——7 专题04 二次根式 8——9

专题05 一元一次方程、二元一次方程（组）及应用 10——12 专题06 一元二次方程及应用 13——14 专题07 一元一次不等式（组）及应用 15——16 专题08 平面直角坐标系、函数及其图像 17——19 专题09 一次函数图象和性质及应用 20——22 专题10 反比例函数图象和性质及应用 23——25 专题11 二次函数图象和性质 26——28 专题12 二次函数应用 29——32 专题13 统计与概率 33——35

专题14 相交线与平行线、三角形及尺规作图 36——38 专题15 锐角三角函数及应用 39——41

专题16 平行四边形、矩形、菱形、正方形 42——45 专题17 相似三角形及应用 46——49

专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系 50——52 专题19 圆的有关计算及圆的综合 53——56 专题20 图形的变换、视图与投影 57——59

专题01 实数的有关概念及运算

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一、选择题：（共4个小题）

1．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a?b的结果为（ ） A．a?bB．a?bC．b?aD．?a?b

2．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（ ） A．126?10 B．1.26?10 C．1.26?10 D．1.26?10 3．9的算术平方根是（ ）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．3 4．若a?b?5?2a?b?1?0，则?b?a?A．﹣1 B．1 C．5二、填空题：（共4个小题） 5．比较大小：

201520154367=（ ）

D．?5201555?1

____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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26．设实数a、b在数轴上对应位置如图所示：化简：a＋∣a＋b∣的结果是：________

7．a是不为1的数，我们把

11??1；?1的差称为a的差倒数，如：2的差倒数为

1?a1?2倒数是

111?；已知a1??，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒

21?(?1)2数，?依此类推，则a2015=．

8．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，?A1B1C1=60°，对角线AC11，B1D1相交于点O．以点

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O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以

B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽

菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，?，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A．．．．．．，An，则点An的坐标为________． A2，A3，1，

三、解答题：（共2个小题）

9．计算：?2?(??2015)?()?2sin60?12．

10．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题． 计算：(1?012?1?11111111111111??)?(???)?(1????)?(??)． 23423452345234111令???t，则 234原式=(1?t)(t?)?(1?t?)t=t?问题：（1）计算

1111111111111111111； (1????...?)?(????...?)?(1?????...??)?(???...?)2342014234520152345201420152342014151511214?t?t?t?t2=

5555（2）解方程(x?5x?1)(x?5x?7)?7．

22专题02 整式与分解因式

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一、选择题：（共4个小题）

1．把代数式3x?12x?12x分解因式，结果正确的是（ ）

A．3x(x?4x?4) B．3x(x?4) C．3x(x?2)(x?2) D．3x(x?2) 2．下列计算正确的是（ ）

222321?13?6232A．2a?a?2a B．?x???x? C．x3?x6?2x6 D．??a?1???a?12???2?4[

3．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b?ab2的值为（

A．140 B．70 C．35 D．24 4．观察下列各式及其展开式：

(a?b)2?a2?2ab?b2； (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3； (a?b)4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4；

(a?b)5?a5?5a4b?10a3b2?10a2b3?5ab4?b5；

?

请你猜想(a?b)10的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 二、填空题：（共4个小题） 5．分解因式：2a2?4a?2=． 6．若若a2n?5，b2n?16，则(ab)n=．

7．已知实数a，b满足：a2?1?11a，b2?1?b，则2015a?b|=． 4

）

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8．若m1，m2，?，m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1?m2?...?m2015=1525，(m1?1)?(m2?1)?...?(m2015?1)?1510，则m1，m2，?，m2015中为2的个数是．

三、解答题：（共2个小题） 9．填空：(a?b)(a?b)=；

222(a?b)(a2?ab?b2)=； (a?b)(a3?a2b?ab2?b3)=．

（2）猜想：(a?b)(an?1． ?an?2b?...?abn?2?bn?1)=（其中n为正整数，且n?2）

98732（3）利用（2）猜想的结论计算：2?2?2?...?2?2?2．

10．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，?，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；

（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

专题03 分式与分式方程

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