2020年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（ ） A．2a+3b＝5ab C．（a+b）2＝a2+b2
B．a3?a2＝a5 D．（a2b）3＝a6b
3．今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ） A．1.109×107
B．1.109×106
C．0.1109×108
D．11.09×106
4．将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 学生人数（名）
5
144 2
145 1
146 2
则关于这组数据的结论正确的是（ ） A．平均数是144
B．众数是141
C．中位数是144.5 D．方差是5.4
6．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
，连接BE并延长交CD的延长线
7．如图，点E是?ABCD的边AD上的一点，且
于点F，若DE＝3，DF＝4，则?ABCD的周长为（ ）
A．21 B．28 C．34 D．42
8．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根
B．有两个相等的实数根 D．无法确定
9．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A．x＞﹣2 C．x＞1
B．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
10．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（ ）
A． B． C．1 D．
11．若关于x的不等式组A．0≤a≤2
有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
C．0＜a≤2
D．0＜a＜2
B．0≤a＜2
12．若定义一种新运算：a?b＝，例如：3?1＝3﹣1＝2；5?4＝5+4﹣6
＝3．则函数y＝（x+2）?（x﹣1）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13．因式分解：x2y﹣9y＝ ． 14．若|a﹣2|+
＝0，则a+b＝ ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为α，则α＝ °．
16．若关于x的分式方程+1有增根，则m＝ ．
17．如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AC，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F．若CE＝3，CG＝4，则sin∠DAE＝ ．
18．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90度的弧组成的．其中：
的圆心为点A，半径为AD；
的圆心为点B，半径为BA1；
的圆心
为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…
，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ABCD
的边长为1，则
的长是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x是16的算术平方根．
20．某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥AB的长度．
21．在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； （2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；
（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
22．如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，点C为劣弧CE⊥AD，垂足为E，连接AC． （1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝30°，AB＝4，求阴影部分的面积．
的中点，过点C作
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