秘密★启用前[考试时间：2020年4月13日15：00～17：00]
眉山市高2017级第三次诊断性考试
数学(理工类)
(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|y＝1}，B＝{－2，－1，0，1，2，3}，则(2?xRA)∩B＝
A.{－2，－1，0，1，2} B.{0，1，2，3} C.{1，2，3} D.{2，3} 2.若i为虚数单位，则复数z＝－sin
2?2?＋icos的共轭复数z在复平面内对应的点位于 33A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.“φ＝－
??”是“函数f(x)＝sin(3x＋φ)的图象关于直线x＝－对称”的 88A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，n2这n2个数填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫n阶幻方。定义f(n)为n阶幻方对角线上所有数的和，如f(3)＝15，则f(10)＝
A.55 B.500 C.505 D.5050
5.已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是 A.若m//α，α//β，则m//β或m?β B.若m//n，m//α，n?α，则n//α
C.若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β D.若m⊥n，m⊥α，则n//α 6.(x2－2)(x＋2)5的展开式中含x4的项的系数为 A.－20 B.60 C.70 D.80
7.若不相等的非零实数x，y，z成等差数列，且x，z，y成等比数列，则A.－
x?y? z57 B.－2 C.2 D. 22”表示一个阳爻，“
”
8.《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化。右图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“
表示一个阴爻)。若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为
A.
3331 B. C. D. 56281449.在△ABC中，点P为BC中点，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M，N，若
AM??AB，AN??AC(λ>0，μ>0)，则λ＋μ的最小值为
A.
57 B.2 C.3 D. 4210.如图，平面四边形ACBD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝2，△ABD为等边三角形，现将△ABD沿AB翻折，使点D移动至点P，且PB⊥BC，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为
A.8π B.6π C.4π D.
82? 311.若函数f(x)＝ex的图象上两点M，N关于直线y＝x的对称点在g(x)＝ax－2的图象上，则a的取值范围是 A.(－∞，
ee) B.(－∞，e) C.(0，) D.(0，e) 2212.已知抛物线C：y2＝4x和点D(2，0)，直线x＝ty－2与抛物线C交于不同两点A，B，直线BD与抛物线C交于另一点E。给出以下判断： ①以BE为直径的圆与抛物线准线相离； ②直线OB与直线OE的斜率乘积为－2；
③设过点A，B，E的圆的圆心坐标为(a，b)，半径为r，则a2－r2＝4。 其中，所有正确判断的序号是
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
?x?y?1?0?13.已知实数x，y满足约束条件?3x?y?3?0，则z＝2x＋y的最大值为 。
?y?0?14.某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，已知第二组的频数是80，则成绩在区间[80，100]的学生人数是 。
x2y215.设双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线与双
ab曲线C的两条渐近线顺次交于A，B两点，若FB?3FA，则C的离心率为 。 16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f'(x)。若x>0时，f'(x)<2x，则不等式f(2x)－
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