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2016年丘维声《数学的思维方式与创新》期末考试试题及答案 一、 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1Z77中4的平方根有几个（1.0分）1.0 分 A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4.0

我的答案：D 2在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除？（1.0分）1.0 分 A、 g(ux) B、 g(u(x)) C、 u(g(x)) D、 g(x)

我的答案：D

3若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可约，可以推出什么？。（1.0分）1.0 分 A、

f(x)在Q上不可约 B、

f(x)在Q上可约 C、

f(x)在Q上不可约或者可约 D、

无法确定 我的答案：A

4本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？（1.0分）1.0 分 A、 拉斐尔 B、 菲尔兹 C、 高斯 D、 费马

我的答案：C

5x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是（1.0分）1.0 分

A、 -1.0 B、 0.0 C、 1.0 D、 2.0

我的答案：D

6星期日用数学集合的方法表示是什么？（1.0分）1.0 分 A、

{6R|R∈Z} B、

{7R|R∈N} C、

{5R|R∈Z} D、

{7R|R∈Z} 我的答案：D

768^13≡？（mod13）（1.0分）1.0 分 A、 66.0 B、 67.0 C、 68.0 D、 69.0

我的答案：C

8对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？（1.0分）1.0 分 A、 1.0 B、 1或p C、 p D、

1，a，pa 我的答案：B

9Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是（1.0分）1.0 分 A、 整数 B、 实数

C、 复数 D、 素数

我的答案：D

10《几何原本》的作者是（1.0分）1.0 分 A、 牛顿 B、 笛卡尔 C、

阿基米德 D、

欧几里得 我的答案：D

11对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用什么方法求？（1.0 分 A、 分解法 B、

辗转相除法 C、

十字相乘法 D、

列项相消法 我的答案：B

12若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？（1.0分）1.0 分 A、 a B、 2.0 C、 1.0 D、 2a

我的答案：C

13x^2+x+2=0在Z2中有几个根（1.0分）1.0 分 A、 0.0 B、 1.0 C、 2.0 D、

1.0分）3.0

我的答案：C

14中国古代求解一次同余式组的方法是（1.0分）1.0 分 A、

韦达定理 B、

儒歇定理 C、

孙子定理 D、

中值定理 我的答案：C

15π（x）与哪个函数比较接近？（1.0分）1.0 分 A、 lnx B、 xlnx C、 x/lnx D、 lnx2

我的答案：C

16环R与环S同构，若R是整环则S（1.0分）1.0 分 A、

可能是整环 B、

不可能是整环 C、

一定是整环 D、

不一定是整环 我的答案：C

17Q[x]中，属于可约多项式的是（1.0分）1.0 分 A、 x+1 B、 x-1 C、 x^2+1 D、 x^2-1

我的答案：D

18整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？（A、

1.0分）1.0 分