2010年重庆市初中毕业暨高中招生考试

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∴S△OCB=

11OC?xB??2?2?2. 2223．解： (1)该班团员人数为：3÷25%=12（人）. 发4条箴言的人数为：12-2-2-3-1=4（人） . 该班团员所发箴言的平均条数为：

2?1?2?2?3?3?4?4?1?5?3（条）.

12补图如下：

(2)画树状图如下：

5 人数 4 3 2 2 1 0 1条 3 2 1 条数

2条 3条 4条 23题答图 5条

（或列表：

由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为P?24．证明：（1）连接MD.

∵点E是DC的中点，ME⊥DC，∴MD=MC. 又∵AD=CF，MF=MA，∴△AMD≌△FMC. ∴∠MAD=∠MFC=120°. ∵AD∥BC，∠ABC=90°.

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7. 12英格教育文化有限公司 全新课标理念，优质课程资源

∴∠BAD=90°，∴∠MAB=30°. 在Rt△AMB中，∠MAB=30°， ∴BM=

1AM，即AM=2BM. 2（2）∵△AMD≌△FMC，∴∠ADM=∠FCM. ∵AD∥BC，∴∠ADM=∠CMD. ∴∠CMD=∠FCM.

∵MD=MC，ME⊥DC，∴∠DME=∠CME=∴∠CME=

1∠CMD. 21∠FCM. 21∠FCM. 2在Rt△MBP中，∠MPB=90°-∠CME =90°-五、解答题：

25．解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为y?0.2x?1.8. 把x?1,y?2.8和x?2,y?2.4分别代入y??12x?bx?c，得 20

?1??20?b?c?2.8,?b??0.25, 解得??1?c?3.1.???4?2b?c?2.4?202∴五月份y与x满足的函数关系式为y??0.05x?0.25x?3.1.

（2）设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W1元，5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W2元.

1W1?(0.2x?1.8)?(x?1.2)??0.05x?0.6.

4∵-0.05＜0，∴W1随x的增大而减小. ∴当x?1时，W1最大=-0.05+0.6=0.55. W2=(?0.05x?0.25x?3.1)?(?∵对称轴为x?21x?2)??0.05x2?0.05x?1.1. 5?0.05??0.5,且-0.05＜0，

2?(?0.05)∴x＞-0.5时，y随x的增大而减小. ∴当x=1时，W2最大=1

所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利

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润在第1周最大，最大利润为1元.

（3）由题意知：?100?1?a%??2??2.4?1?0.8a%??2.4?100.

整理，得a?23a?250?0.解得a?2?23?1529.

222∵39?1521，40?1600，而1529更接近1521，∴1529?39.

∴a??31（舍去）或a?8. 答：a的整数值为8.

26．解：(1) 过点C作CD⊥OA于点D.(如图①) ∵OC=AC，∠ACO=120°， ∴∠AOC=∠OAC=30°.

∵OC=AC， CD⊥OA， ∴OD=DA=1. 在Rt△ODC中，

OC=OD123cos?AOC=cos30?=3.（i）当0?t?23时，OQ?t，AP?3t，

OP?OA?AP?2?3t.

过点Q作QE⊥OA于点E. (如图①)

在Rt△OEQ中，∵∠AOC=30°， ∴QE?12OQ?t2. ∴S11t31△OPQ=2OP?EQ?2(2?3t)?2??4t2?2t.

即S??34t2?12t.

（ii）当23?t?233时，(如图②)

OQ?t，OP?3t?2.

∵∠BOA=60°，∠AOC=30°，∴∠POQ=90°.

∴S113△OPQ=2OQ?OP?2t(3t?2)?2t2?t.

即S?32t2?t.

故当0?t?23时，S??3214t?2t，

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y B E D P O A x Q C 26题答图① y B P O A x Q C 26题答图② 第 11 页 共 12

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当

2233时，S?t2?t. ?t?3323234232,1)或(,0)或(,0)或(,). 33333y B (2)D(（3）△BMN的周长不发生变化.

延长BA至点F，使AF=OM，连接CF. (如图③) ∵∠MOC=60°=∠FAC=90°，OC=AC， ∴△MOC≌△FAC. ∴MC=CF，∠MCO=∠FCA. ∴∠FCN=∠FCA+∠NCA

=∠MCO+∠NCA =∠OCA-∠MCN=60°. ∴∠FCN=∠MCN. 又∵MC=CF，CN=CN， ∴△MCN≌△FCN.∴MN=NF.

∴BM+MN+BN=BM+NF+BN=BO-OM+BA+AF=BA+BO=4. ∴△BMN的周长不变，其周长为4.

M N O C 26题图③ A F x 学习方法报社 第 12 页 共 12

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