还包括了被解释变量的若干滞后变量的模型，形如下式：
Yt????0Yt??1Yt?1??2Yt?2???ut这种模型称为自回归模型或内生滞后变量模型。
5-7．滞后变量模型有哪几种类型？外生变量分布滞后模型使用OLS方法存在哪些问题？ 答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，其中：分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型；自回归模型又有柯克模型、自适应预期模型和部分调整模型。外生变量分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：⑴对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计；⑵对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。
5-8．产生模型设定偏误的主要原因是什么？模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些？ 答：产生模型设定偏误的原因主要有：模型制定者不熟悉相应的理论知识；对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作；模型制定者手头没有相关变量的数据；解释变量无法测量或数据本身的测量误差。模型设定偏误的后果有：⑴如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS估计量在小样本下有偏、在大样本下非一致；对常数项的估计是有偏的；对随机扰动项的方差估计是有偏的；⑵如果包含了无关的解释变量，使得OLS估计量不具有最小方差性；⑶如果选择了错误的函数形式，则会造成估计的参数具有完全不同的经济意义，估计结果也不同。对模型设定偏误的检验方法有：检验是否含有无关变量，可以使用t检验与F检验完成；检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误，可以使用残差图示法、Ramsey提出的RESET检验、Hausman检验来完成。
5-9．试在消费函数Y????X??中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次差异（高、中、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。 答：在消费函数Y????X??中以加法形式引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺）和收入层次差异（高、中、低）对消费需求的影响，形如下式：
?1(旺季) Yi????1X??2Di??3Dj?ui 其中：Di???0(淡季)5-10．现有如下估计的利润函数：
?t?221.37?0.4537Xi?78.63Di?0.0037XDi Y(35.78) (8.86) (2.86)
其中：Y、X分别为销售利润和销售收入；D为虚拟变量，旺季时D?1，淡季时D?0；
（1）季节因素的影响情况； XD?X?D，试分析：
（2）写出模型的等价形式。
5-11．如何确定有限分布滞后模型中的滞后期长度？
答：当滞后效应持续一个有限的时间，则模型：
Yt????0Xt??1Xt?1????kXt?k?ut被称为有限滞后模型，其中k为滞后期数或滞
后长度。 5-12．被解释变量对于一个或者多个解释变量反应滞后的原因是什么？给出一些分布滞后模
型的例子。
答：被解释变量对于一个或者多个解释变量反应滞后的原因是：心理因素使得其行为方式滞后于经济形势的变化；技术性原因使得当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产；制度性原因使得人们对某些外部变化不能立即做出反应。下面给出几个分布滞后模型的例子：
⑴消费支出Yt为先期个人可支配收入PDI的函数：
Yt??0??1PDIt??2PDIt?1??3PDIt?2?ut
⑵耐用品存量调整模型：Qt??0??1It??2Qt?1?ut
5-13．简述约化建模理论与传统建模理论的联系与区别；变量的外生性概念在约化建模理论与传统建模理论中有何不同？答：约化建模理论与传统建模理论的联系：Hendry的约化建模理论提出了“从一般到简单”的建模思想，
约化建模理论与传统建模理论的区别：Hendry的约化建模理论提出了“从一般到简单”的建模思想，而传统建模理论的主导思想是“从简单到复杂”的建模思想； 5-14．局部调整方法用于多元回归模型会出现什么问题？
5-15．在计量经济模型定式中，解释变量设定误差有几类？各有什么特点？
5-16．在实际建模中如何保证约化过程的有效性？人们有时将约化建模理论称为“TTT方法论”，意思是“检验、检验、再检验”，谈谈你对此的看法。 5-17．说明使用代理变量的条件。
5-18．叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的方法步骤，对多项式的次数r有哪些限制，为什么？
5-19．如果一个定性变量含有k个类别，为什么不能设k个虚拟变量？答：如果一个定性变量含有k个类别，一般只能设k?1个虚拟变量，以避免多重共线性。
5-20．假设利率R?0.08时，投资I取决于利润X；而利率R?0.08时，投资I同时取决于利润X和利润R；试用一个可以检验的模型来表达上述关系。 5-21．考虑以下模型：
yi??0??1x1i??2x2i??i （在农村） yi??0??1x1i??2x2i??i （在城镇） 若假设H0:?2??2，即不论在农村或在城镇，模型中第二个系数?2、?2是相同的；如何检验这个假设？
5-22．假设某投资函数：It????0Xt??1Xt?1??2Xt?2????sXt?s?ut 其中：It为t期的投资；Xt表示t期的销售量。
假定滞后形式为倒“V”型，简述如何设计权数估计此模型。
5-23．设不含设定误差的回归模型为： Yi??1??2Xi2??3Xi3?ui 如果遗漏了重要解释变量X3，而错误地定式为： Yi??1??2Xi2?ui 请给出在此条件下的OLS估计参数b1、b2的偏倚公式，并给予说明。 5-24．请判断下列陈述是否正确：
（1）在回归模型Yi??1??2Di?ui中，如果虚拟变量Di的取值为0或2，而非通常情况
下的为0或1，那么参数?2的估计值将减半，其T值也将减半；
（2）在引入虚拟变量后，普通最小二乘法的估计值只有在大样本情况下才是无偏的； 5-25．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
??1.2789?0.1647P?0.5115lnI?0.1483lnP??0.0089lnQT?0.0961D1t tttt(?2.14) (1.23) (0.55) (?3.36) (?3.74)
?0.1570D2t?0.0097D3t
(?6.03) (?0.37) R2?0.80
其中：Q——人均咖啡消费量（单位：磅）
P——咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）
P?——茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）
T——时间趋势变量（1961年第一季度为1，??1977年第二季度为66） D1——1：第一季度；D2——1：第二季度；D3——1：第三季度
要求回答下列问题：
（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？ （2）咖啡的价格需求是否很有弹性？ （3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？
（5）如何解释模型中虚拟变量的作用？ （6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的？ （7）咖啡的需求是否存在季节效应？
5-26．为了研究体重与身高的关系，我们随机抽样调查了51名学生（其中36名男生，15名女生），并得到如下两种回归模型：
???232.06551?5.5662Wh （a）
(?5.2066) (8.624)6
???122.9621?23.8238D?3.7402Wh （b）
(?2.5884) (4.0149) (5.161)3
其中：W(weight）——体重（单位：磅）
h（height）——身高（单位：英寸）
?1;男D??
?0;女要求回答下列问题：
（1）你将选择哪一个模型？为什么？
（2）如果模型（b）确实更好而你选择了（a），你犯了什么错误？ （3）D的系数说明了什么？
5-27．某商品销售量y与个人收入x的季度数据建立如下模型：
yt??0??1D1t??2D2t??3D3t??4D4t??5xt?ut
其中定义虚拟变量Dit为第i季度时其数值取1，其余为0，这时会发生什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？
5-28．考虑如下三个有关成本函数的模型： 函数形式 线性函数 常数项 x x2 —— x3 —— —— R2 0.8409 d 166.467 19.933 0.716 ) ( se?(19.021 3.066) 二次函数 se?(19.021) 222.383 ?8.025 2.542 0.9284 1.038 se?(23.488) ( 9.809) 三次函数 (0.869) ?12.962 se?(23.488) 141.767 63.478 se?(6.375) 0.939 0.9983 2.10 se?(6.375) ( 4.778) (0.986) (0.059) 其中：x——产出，d——D-W统计量，se——标准偏差 要求回答下列问题：
（1）假定样本容量为15，显著性水平为5%，以上三个模型中的杜宾—沃森d的du、dL分别为多少？
（2）以上线性模型中是否存在自相关？如果存在，意味着什么？ （3）以上二次函数模型中是否存在自相关？如果存在，意味着什么？ （4）以上三次函数模型中是否存在自相关？如果不存在，意味着什么？ （5）以上三个模型中的边际生产成本是什么？
（6）从经济意义上讲，以上哪个模型更合理？为什么？
5-29．下面是1982年—1986年按季节全国酒销售量Yi（单位：万吨）的数据。试建立酒销售量Yi对时间t的季节销售模型。
i 1982.1 1982.2 1982.3 1982.4 1983.1 1983.2 1983.3 Yi 92.7 79.3 80.1 86.7 104.1 89.7 90.2 t 1 2 3 4 5 6 7 i 1984.3 1984.4 1985.1 1985.2 1985.3 1985.4 1986.1 Yi 97.8 93.6 111.5 98.4 97.7 94.0 115.2 t 11 12 13 14 15 16 17
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