2011-2012年中考试题分考点解析汇编：分式方程

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经检验：x?1是原方程的解。 ∴原方程的解的解为x?1。 【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。

2x2??12x?52x?522.（2011四川绵阳8分）解方程：．

【答案】解：原方程去分母可化为为 2x（2x + 5）－2（2x－5）=（2x－5）（2x + 5）， 展开，得 4x2 + 10x－4x + 10 = 4x2－25，

整理，得 6x =－35， 解得

3535x??x??6时，2x + 5≠0，且2x－5≠0。所以6是原分式方程的解。 检验：当

【考点】解分式方程。

【分析】首先找到公分母去分母，然后整理整式方程，求x的值，最后要进行检验。

x??356。

4x3?1?2?x． 23. （2011陕西省5分）解分式方程：x?2【答案】解：去分母，得4x－（x－2）=－3， 去括号，得4x－x＋2=－3， 移项，得4x－x=－2－3， 合并，得3x=－5，

5化系数为1，得x=3。

?5检验：当x=3时，x－2≠0，

?5∴原方程的解为x=3。

?【考点】解分式方程。

【分析】观察两个分母可知，公分母为x－2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验． x 3 24.（2011宁夏自治区3分）解方程－1＝．

x－1 x＋2 【答案】解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2），

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得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1）， 展开、整理得﹣2x=﹣5， 解得x=2.5。

检验：当x=2.5时，（x﹣1）（x+2）≠0。 ∴原方程的解为：x=2.5。 【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。

13??125.（2011新疆乌鲁木齐8分）解方程：x?12x?2

【答案】解：原方程两边同乘

2?x?1?，得

2?3?2?x?1?，

x?解得

12。 x?12时，2?x?1?）≠0， x?12。

检验：当

∴原方程的解为

【考点】解分式方程。 【分析】观察可得最简公分母是整式方程求解。

2?x?1?，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为

31??126.（2011云南昆明6分）解方程：x?22?x．

【答案】解：方程的两边同乘以x?2，得3﹣1= x?2， 解得x?4。

检验：把x?4代入x?2=2≠0。 ∴原方程的解为：x?4。 【考点】解分式方程。

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【分析】观察可得最简公分母是x?2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。

3x1??27.（2011云南昭通7分）解分式方程：2x?4x?22。

x?53，

【答案】解：去分母，得3?2x?x?2， 整得，得3x?5，解得，

经检验，

x?53是原方程的解。

x?53。

所以，原方程的解是【考点】解分式方程。

【分析】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定注意要验根。观察所给方程可得最简公分母是2（x－2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。 x＋43

28.（2011福建三明8分）解方程： ＝．

x（x－1）x－1【答案】解： 去分母，得x＋4＝3 x， 移项、合并同类项，得－2 x＝－4， ∴ x＝2。

经检验：x＝2是原方程的根。 ∴原方程的解为x＝2。 【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，两边同时乘以最简公分母x（x﹣1），然后解一元一次方程，最后检验即可求解。

32?29.（2011福建宁德7分）解方程：x?2x?1.

【答案】解：方程两边都乘以?x?2??x?1?，得

3?x?1??2?x?2?.解这个方程，得x＝7。

检验：将x＝7代入最简公分母，?x?2??x?1??0。

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所以，x＝7是原方程的解。 【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。

（2012四川内江，9，3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是 3040304030403040A．x＝x?15 B．x?15＝x C．x＝x?15 D．x?15＝x

【解析】先根据“乙车每小时比甲车多行驶15千米”，用含x的式子表示乙车的速度为(x＋15) 千米/小时，然后根据“时间＝路程÷速度”，再用含x的式子表示甲、乙两车的行3040驶时间分别为x和x?15，最后根据“甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同”

列出方程即可． 【答案】C

【点评】题意中x与15之间是相加的关系，而非x－15，读题过程中，可以将未知数代入理解．

10060?（2012湖北随州，3,3分）分式方程20?v20?v的解是（ ）

A．v=-20

B．v=5

C．v=-5

D．v=20

解析：原方程去分母，得100-5v=60+3v，移项并合并同类项得8v=40，解得v=5。经检验是原方程的解。 答案：B

点评：本题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意解出未知数的值后，不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方。

31?（2012四川成都，8，3分）分式方程2xx?1 的解为（ ）

A．x?1 B．x?2 C．x?3 D．x?4

解析：解分式方程的一般步骤是：去分母，将其转化为整式方程，然后解这个整式方程，最后检验整式方程的根是不是增根。本题中，去分母，得

3?x?1??2x，解这个整式方程，

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