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2011-2012年中考试题分考点解析汇编:分式方程

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【答案】手工每小时加工产品27件.

【点评】本题考查理解题意的能力,关键是以时间做为等量关系,根据机器加工所用的时间

3是手工加工所用时间的7倍,列分式方程求解.

(2012山东省青岛市,19,6)(6分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时经过环湾高速公路,全程约84千米,返回时经过跨海大桥,全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍,所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.

【解析】利用“去奶奶家所用时间-返回时间=20分钟”建立方程 【答案】设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时,根据题意得:

844520??1.2xx60,解这个方程,得x=75

经检验,x=75是原方程的解.

小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时.

【点评】本题考查列分式方程解决实际问题的能力,解题的关键找题中的等量关系.解答时要注意单位统一.

(2012山东日照,19,8分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?

解析:本题的等量关系是“不享受8折优惠时的单价×0.8=享受8折优惠时的单价”,设九年级学生有x人,用x的代数式分别表示不享受8折优惠时的单价和享受8折优惠时的单价,即可列出方程.

解:设九年级学生有x人,根据题意,列方程得:

19361936 x×0.8=x?88, 整理得0.8(x+88)=x,

解之得x=352, 经检验x=352是原方程的解. 答:这个学校九年级学生有352人.

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点评:本题考查了列分式方程解应用题,列方程的关键是要先找到等量关系,再依题意列出方程. 列分式方程解应用题时,一定要注意检验有两层:验根和验题意

(2012湖北黄冈,21,6)某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8800 件投入市场,服装厂有A、B 两个制衣车间,A 车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍,A、B 两车间共同完成一半后,A 车间出现故障停产,剩下全部由B 车间单独完成,结果前后共用20 天完成,求A、B 两车间每天分别能加工多少件.

【解析】本题要求出两个量,设较小量,表示出较大量,利用时间关系列出方程,解出方程检验并答.

【答案】解:设B车间每天生产x件,则A车间每天生产1.2x,由题意得:

44004400??20x?1.2xx,

解得 x=320 经验x=320 是原方程的根. 1.2x=320×1.2=384(件). 答:A车间每天生产384件,B车间每天生产320件. 【点评】分式方程常规应用题.难度中等.

(2012四川泸州,24,7分)某企业组织员工外出旅游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好座满;如果单独租用60座客车,也刚好座满,且可以少租一辆,求该企业参加旅游的人数.

解析:通过列方程,抓住问题中租用45座的车辆数比租用60座多一辆,且座满. 解:设该企业参加旅游的人数有x,依题意.

xx??14560,解此方程得x=180.

答:设该企业参加旅游的人数有180人.

点评:本题考查列一元一次方程解应用题.解题时一般可以从设、列、解、检、答几个环节进行思考.

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