2010年成人高等学校招生全国统一考试试题
数 学
考生注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时
间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合M?{xx??3}，N?{xx?1}，则M?N?（ ） （Ａ）R （Ｃ）[?3,1]
（Ｂ）(??,?3]?[1,??)
（Ｄ）?
（2）函数y?sin2x的最小正周期是( )
（Ａ） 6? （Ｂ）2? （Ｃ）? （Ｄ）（3）sin15cos15?（ ） （Ａ）
??? 21 4 （Ｂ）
1 2（Ｃ）
32 （Ｄ） 4223（4）27?log28?（ ） （Ａ）12
（Ｂ）6
（Ｃ）3
（Ｄ）1
（5）设甲：x??2；乙：sinx?1，则（ ）
（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （Ｄ）甲是乙的充分必要条件
（6）下列函数中，为奇函数的是( )
（Ａ） y??x （Ｂ）y?x?2 （Ｃ）y?() （Ｄ）y?log2() （7）已知点A(?5,3)，B(3,1)，则线段AB的中点坐标为（ ） （Ａ）(4,?1) （Ｃ）(?2,4)
（Ｂ）(?4,1)
（Ｄ）(?1,2)
3312x1x 1
2（8）设函数f(x)?2ax?ax，且f(2)??6，则a?( )
（Ａ） ?1 （Ｂ） ?3 （Ｃ） 1 （Ｄ）4 4（9）如果一次函数y?kx?b的图像经过点A(1,7)和B(0,2)，则k?（ ） （Ａ）?5 （Ｂ）1
（Ｃ）2 （Ｄ）5
（10）若向量a?(x,2),b?(?2,4)，且a,b共线 ，则x? ( ) （Ａ）?4 （Ｂ）?1 （Ｃ）1 （Ｄ）4
19?)? ( ) 63311（Ａ）? （Ｂ）? （Ｃ） （Ｄ）
2222（11）cos(?（12）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为
( )
（Ａ）3 （Ｂ）1 （Ｃ）?1（13）函数y? （Ｄ）?3
4?x的定义域是( )
（Ａ）(??,?4]?[4,??) （Ｂ）(??,?2]?[2,??) （Ｃ）[?4,4] （Ｄ）[?2,2]
（14）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3.现从甲乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是 ( ) （Ａ）0.94 （Ｂ）0.56 （Ｃ）0.38 （Ｄ） 0.06
2（15）设函数f(x)?x?(m?3)x?3是偶函数，则m?
（Ａ）?3 （Ｂ）1 （Ｃ） 3 （Ｄ）5 （16）设0?a?b?1 ，则( )
（Ａ）loga2?logb2 （Ｂ）log2a?log2b
ab（Ｃ）a?b （Ｄ）()?()
12121212（17）用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有( ) （Ａ）24个 （Ｂ）18个 （Ｃ）12个 （Ｄ）10个
2
第Ⅱ卷（非选择题，共65分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 （18）圆x?y?25的圆心到直线x?y?1?0的距离为 ； （19）曲线y?2x?1在点(1,3)处的切线方程是 ; （20）如果二次函数的图像经过原点和点(?4,0)，则该二次函数图像的对称轴方程为 ;
（21）某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为： 1.68 1.53 1.50 1.72 a 他们的平均成绩为1.61米，则a? ;
三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤。 （22）(本小题满分12分)
在锐角三角形ABC中，AC?8,BC?7,sinB?
（23）(本小题满分12分) 已知数列{an}中,a1?2,an?1?（Ⅰ）求数列{an}的通项公式; （Ⅱ）求数列{an}的前5项的和S5.
3
32243，求AB。 71an. 2
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