3.
解析:此题考查的是三角形的分类。连线时,一定要先认真思考每个三角形的特征,然后紧扣概念进行连线。另外,还要考虑问题的全面性,有的三角形按边分是一类,而按角分又是另一类。如:“有两个角相等,有一个钝角”,首先想到它是钝角三角形,“有两个角相等”,说明它又是等腰三角形。又如“三条边相等”,就是等边三角形,等边三角形又是锐角三角形,它还是等腰三角形。
4.(1)
解析:此题考查的是给三角形作高的方法。底边一定,从底边相对的顶点到底边作垂线,别忘了标垂直符号。 (2)(画法不唯一)
解析:此题考查的是钝角三角形和等腰三角形的特征。画的过程中,一定要注意钝角的两边的长度相等。本题画法不唯一。 5.(1)∠1=180°-90°-50°=40° ∠2=180°-55°-40°=85°
解析:此题考查的是三角形的内角和及平角的概念。先根据三角形的内角和是180°,求出∠1的度数。再根据∠1、∠2和55°角构成一个平角,可得∠2=180°-∠1-55°。
(2)∠1=180°-64°-66°=50° ∠3=180°-66°=114° ∠2=180°-114°-25°=41°
解析:此题考查的是三角形的内角和及平角的概念。先根据三角形的内角和是180°,
求出∠1的度数。根据图意,∠2=180°-25°-∠3,所以求出∠3的度数是求∠2度数的关键。∠3与66°角构成一个平角,∠3=180°-66°=114°,进而求出∠2的度数,即∠2=180°-114°-25°=41°。
6.(1)15+15+20=50(厘米)
15+20+20=55(厘米) 50厘米<55厘米 答:这个三角形的周长至少是50厘米。
解析:此题考查的是等腰三角形的特征。两条不同的边,如果一条是腰的长度,那么另一条就是底的长度,这样就有两个不同的等腰三角形,周长也就不同。如果腰长为15厘米,那么底长为20厘米,周长=15+15+20=50(厘米);如果腰长为20厘米,那么底长为15厘米,周长=20+20+15=55(厘米)。再比较大小即可。 (2)(180°-90°)÷(4+1)=18° 18°×4=72° 答:这个直角三角形的两个锐角分别是18°和72°。
解析:此题考查的是三角形的内角和与直角三角形的特征。一个直角三角形,一定有一个角是90°,另两个锐角的和是90°。已知其中一个锐角是另一个锐角的4倍,可以把较小的锐角的度数看作1份,较大的锐角的度数就是4份,它们的和是5份,也就是90°,这样就可以求出较小的锐角的度数,列式为90÷(1+4)=18°,进而求出较大锐角的度数为18°×4=72°。
(3)①小熊从家直接去学校最近,因为两点之间的所有连线中线段最短。 解析:此题考查的是两点之间线段最短。 ②200+400+500=1100(米) 1100÷(9+18+23)=22(米/分)
答:小熊从上学到放学回家一共要走1100米,平均速度是22米/分。
解析:此题考查的是三角形的周长和速度的求法。小熊上、下学所走路线正好是一个三角形,总路程就是这个三角形的周长,即200+400+500=1100(米)。根据“路程÷时间=速度”,便可以求出速度,即1100÷(9+18+23)=22(米/分)。 注意速度的表示方法。
第五单元过关检测卷
一、填空。(每空1分，共14分)
1．由三条( )围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角
形。一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。三角形具有( )性。
2．三角形按角分类有( )三角形、( )三角形和( )三
角形；按边分类有( )三角形和( )三角形。
3．一个等腰三角形两条边的长度分别是3 cm、6 cm，这个等腰三角
形的周长是( )cm。
4．在许多建筑中，经常可以见到三角形，是因为三角形具有( )。 5．一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的2倍，这个三角形顶
角的度数是( )°，底角的度数是( )°。
二、选择。(每题3分，共15分)
1．下面( )组中的三根小棒不能拼成一个三角形。
2．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边
的长可能是( )。 A．3 cm
B．4 cm C．7 cm
3．下面各组角中，( )组中的三个角可以是一个三角形的三个内角。
A．60°、70°、90° B．50°、50°、50°
C．80°、95°、5°
4．钝角三角形的两个锐角之和( )90°。
A．大于
B．小于
C．等于
5．把一个等腰三角形平均分成两个大小相等的小三角形，每个小三
角形的内角和是( )。 A．90°
B．180°
C．360°
三、判断。(每题2分，共10分) 1．每个三角形都至少有两个锐角。
( )
2．有两个角是38°的三角形一定是锐角三角形。
( )
3．钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。
( )
4．三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
( )
5．等腰直角三角形的一个底角肯定是45°。
( )
四、画图。(2题6分，其余每题4分，共14分)
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