2015-2016学年陕西省西安市碑林区建筑大学附中七年级（下）期末数学试卷

2015-2016学年陕西省西安市碑林区建筑大学附中七年级（下）

期末数学试卷

一、精心选一选

1．下列运算：①x2+x4=x6；②2x+3y=5xy；③x6÷x3=x3；④（x3）2=x6．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ） A．6万纳米

B．6×104纳米 C．3×10﹣6米 D．3×10﹣5米

3．给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列事件为必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是偶数

B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报

C．从一个之装有红色小球的把它们袋中，任意摸出一球是红球 D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a）

B．（x+1）（﹣x﹣1）

C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）

D．（3x﹣y）（﹣3x+y）

6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

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7．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

8．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ） A． B．

C． D．

9．将一个四边形纸片依次按图示①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成④样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（ ）

A．

二、耐心填一填

B． C． D．

10．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm． 11．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n= ．

12．有10张卡片分别写有0至9是个数字，将它们放入纸盒中，任意摸出一张，则P（摸到数字3）= ；P（摸到偶数）= ；P（摸到不是数字4的偶数）= ． 13．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）

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14．一种圆环（如图所示），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米

①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为 厘米

②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是 ．

15．如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE的大小为 ．

三、耐心做一做

16．（1）（﹣）﹣1﹣2﹣1×8+20160﹣（﹣0.125）2013×82016 （2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x

（3）已知x2﹣4x+4+|y+3|=0，求（2x﹣y）2﹣2（2x﹣y）（x+2y）+（x+2y）2的值．

17．作图题（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 已知：如图，钝角△ABC，∠B是钝角 求作：①BC边上的高

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②BC边上的中线．

四、勇敢试一试

18．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

19．（1）填空：（m+）（m﹣）= （2）化简求值：（1﹣

）（1﹣

）（1﹣

）…（1﹣

）（1﹣

）．

20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

21．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？

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五、探究与实践

22．操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折折叠后，发现被折叠分成的两个三角形成轴对称，所以△ABO≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形的两条边相等，那么这两条边所对的角也相等， 根据上述内容：如图（4），在△ABC中，AB=AC，试说明∠B=∠C的理由 探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AE垂足为A，E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE与AD是否相等？为什么？

（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由？ （3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

（4）某超市举行有奖促销活动；凡一次性购物满300元者，即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘（如图6所示），被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金一次为60、50、40元，一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元． ①摇奖一次，获一等奖的概率是多少

②若李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．

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