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(word完整版)八年级数学平行四边形知识点总结

来源:用户分享 时间:2025/7/27 20:37:17 本文由薄荷梦 分享 下载这篇文档手机版
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第十六章 平行四边形

考点一:平行四边形

1、 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、 性质(1)平行四边形的两组对边分别相等。 (2)平行四边形的两组对边分别平行。 (3)平行四边形的两组对角分别相等。 (4)平行四边形的对角线互相平分。

(5)平行四边形关于对角线的交点成中心对称。 3、判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 考点二:矩形

1. 定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 2. 性质:(1)矩形的四个角都是直角。 (2)矩形的对角线相等。

(3)矩形即是中心对称图形又是轴对称图形。 3.判定:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。 (2)有三个角是直角的四边形是矩形。 (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 考点三:菱形

1. 定义:邻边相等的平行四边形是菱形。 2. 性质:(1)菱形的四边形都相等。

(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角, (3)菱形的面积等于对角线乘积的一半。

(4)菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,有2条对称轴。 3、判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 (2)四边形都相等的四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 4.菱形面积:*对角线乘积的一半 *四边形的底乘高 考点四:正方形

1、 定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、 性质:(1)正方形的四个角都是直角,四条边都相等。

(2)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。 (3)正反省既是中心对称图形,又是轴对称图形,有4条对称轴。 3、判定方法

* 平行四边形+一组邻边相等+一个角为直角(定义法) * 矩形 + 一组邻边相等。 * 菱形 + 一个角是直角 * 菱形 + 对角线相等、。

基础题型

1, 已知如图,矩形ABCD,DE=岸边,CF?DE

求证:EF=EB

D C

F A B

E

2.已知,矩形ABCD,AE=CD, AB=2AD

求∠EBC的度数

E

D C

A B

3. △ABC中,D为BC的中点,BE⊥AC,CF⊥AB, DG⊥EF

求证:G为EF的中点

A

F G E B

D

C

4. 已知,△ABC中,AD⊥BC, E、F、G分别是AB、BC、CA的中点。

求证:四边形EFDG是等腰梯形A

E G B

F D C

5. 已知。AB∥CD,AC⊥CD,AC=6,S四边形ABCD=24

求:BD的长

A BD C

6. 已知AD∥BC, ∠ABC=60°,∠BMC=120°,BD=12cm,AB=CD

求:四边形ABCD的周长。

A 2 D M 13 C

B

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