∴点A、C分别是B′C′和A′B′的中点。 课堂小结：（师生合作总结）
目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件？（关于边和角的关系）
（跟踪练习）
1、在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。（ ） 2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。（ ）
3、平行四边形的两组对边分别 。 （创新练习）
平行四边形的对角线和它的边，可以组成（ ）对全等三角形。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 （达标练习）
1、已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周长。
2、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。
3、已知：如图，平行四边形ABCD的一边AB=25cm,对角线AC、BD相交于点O，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长少10cm,求平行四边形ABCD的周长。
（综合应用练习）
1、平行四边形的一条对角线与边垂直，且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角的度数之比为（ ）
（A）1∶5 （B）1∶4 （C）1∶3 （D）1∶2
平行四边形的性质及判定（复习课）
教学目的：
1、深入了解平行四边形的不稳定性； 2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离） 3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；
4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点。 教学重点：平行四边形的性质和判定。 教学难点：性质、判定定理的运用。 教学程序：
一、复习创情导入
平行四边形的性质： 边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。
角：对角相等（定理1）；邻角互补。 平行四边形的判定：
边：两组 对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1） 二、授新
1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法： 2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。
3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳：根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。 5、尝试练习：完成习题，解答疑难。 6、深化创新：平行四边形的性质： 边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。
角：对角相等（定理1）；邻角互补。 平行四边形的判定： 边：两组 对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）
7、推荐作业
1、熟记“归纳整理的内容”；
2、完成《练习卷》； 3、预习：（1）矩形的定义？
（2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？ （3）怎样证明？
（4）例1的解答过程中，运用哪些性质？
思考题
1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已 知求证；
2、如何证明性质定理3的逆命题？ 3、有几种方法可以证明？
4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？ 5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？ 跟踪练习
1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）
2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。
3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）
（A）一组对角相等； （B）对角线相等； （C）两条邻边相等； （D）对角线互相平分。
创新练习
已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法） 达标练习
1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。 综合应用练习
1、下列条件中，能做出平行四边形的是（ ）
（A）两边分别是4和5，一对角线为10； （B）一边为4，两条对角线分别为2和5；
（C）一角为600，过此角的对角线为3，一边为4；
（D）两条对角线分别为3和5，他们所夹的锐角为450。
推荐作业
1、熟记“判定定理3”； 2、完成《练习卷》；
3、预习： （1）“平行四边形的判定定理4”的内容 是什么？ （2）怎样证明？还有没有其它证明方法？ （3）例4、例5还有哪些证明方法？
平行四边形的判定（二）
一、教学目的和要求
使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。 二、教学重点和难点
重点：掌握平行四边形的判定定理； 难点：灵活恰当地运用判定定理。 三、教学过程
（一）复习、引入 提问：
1. 平行四边形有什么性质?
2. 我们学习了哪些平行四边形的判定定理？
我们学习了利用“边”的条件来判定一个四边形是平行四边形，它是平行四边形边的性质定理的逆定理。那么平行四边形的对角及对角线的性质定理的逆命题是否成立呢？ （二）新课
平行四边形的判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 已知：如图1，四边形ABCD中?A??C,?B??D。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 ADBC 图1 分析：四边形的内角和是360?，又知道对角相等，容易由同旁内角互补来证明两组对边分别平行。 证明由学生完成。
平行四边形的判定定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：如图2，四边形ABCD中，对角线AC、BD 交于Ｏ点，且AO?OC，
BO?OD。
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