计算题（叠加原理和戴维南定理）

4.计算题 4.2叠加原理和戴维南定理

4.2.1 计算图示电路中负载电阻获得的最大功率。

+ -9V3?6?RL6?3?

解：1）求开路电压UOCUoc?9?(

63

?)?3V3?63?6

2)求戴维南等效电阻RoRo?Pmax

3?63?6

??4?3?63?6Uoc29??W4Ro16

4.2.2 求图示网络ab二端间的戴维南等效电路。

?a1?1?1V+-2?1A1A1??b

解：化简如图：

?a1A1?2?+1V-1?

可得：UOC??b

54 ， R0??

33??120?0?V,Z1?Z2??j30?,Z?30?。试求4.2.3 正弦稳态电路如图所示，已知U3SZ为何值时，Z能获得最大功率并求出此最大功率。

a??UZ1SZ2Z3Z? Z断开时，开路电压U解：当负载?OC b?Z3?U30?120?0?S?UOC???84.85?45?V。

Z1?Z330?j30等效负载Z0：

Z0?Z2?Z1?Z3Z1?Z3?j30?30?15?j45?30?j30 ??j30?要使负载获得最大功率，Z与Z0成共扼复数，故有Z?15?j45?。

2UOC84.852Pmax???120W

4RZ4?154.2.4 已知电路如图，已知R1?6?,R2?4?,R3?12?,RL?4?,利用戴维南定理，求该

电阻上的电流i，并画出中间过程等效电路图。

解：利用戴维南定理 (1) 求等效电阻R0

R0?R2? ?4?R1?R3

R1?R36?12 6?12 ?8?

(2)求端口开路电压UOC

UOC?U1?U2?12?6?12??12?0.5???4? 6?12?6?12?

利用戴维南得原理图：

所以 i?

?8?4?12V

UOC12??1A

RO?RL8?4

4.2.5 电路如图所示，求IX。

2?

解：

? 4V -2A4?IX? 4V -2?

4?2?2A4?I?X?I?X?电压源单独作用：(2?4)I?X??4?IX???电流源单独作用：I?X?2A 322?2?A 2?4322???I????0 故原图中的IX?I?XX33

4.2.6 电路如图所示，N为线性含源网络，已知当is=8A , us=12V时，响应Ux=80V；当is= - 8A ,us=4V时，响应Ux=0V；当is=0A , us=0V时，响应Ux= -40V。求当is=10A , us=20V时,响应Ux为多少。 解：根据叠加定理可知，响应Ux由is，us及网络N的内部电源三部分激励共同作用而产生。又根据齐次定理，可知，单一激励作用下响应与激励成比例。于是设：

(1)is单作用产生的响应为Ux=?is ；

us单作用产生的响应为UX=βus ；

(3)网络N的内部电源单作用产生的响应为Ux ；

(1)(3)由is，us及网络N的内部电源三部分激励共同作用而产生的响应Ux=Ux+UX+Ux

(3)Ux=?is+ βus+Ux

(2)(2)将题目中的数据代入有

(3)?8??12??Ux?80?(3)??8??4??Ux?0 ?

(3)?0??0??Ux??40可求得

(3)= -40V ?=0 β=10 UxV 所以当is=10A , us=20V时,响应Ux=0?10?10?20?(?40)?160