工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第四章习题答案

4-14解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是FNE=0 由∑MF=0 W×1m-Q×(5-1)=0 ∴W=60kN 故小车不翻倒的条件为W≥60kN

4-15解：设左右杆长分别为l1、l2，受力如图示

左杆：∑MO1=0 P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0 ∴FA=ctgα1P1/2 右杆：∑MO2=0 -P2(l2/2)cosα2+F'Al2sinα2=0 ∴F'A=ctgα2P2/2 由FA=F'A ∴P1/P2=tgα1/tgα2

4-16解：设杆长为l，系统受力如图

(a) ∑M0=0 P ?l/2cosθ+T?l?sinθ-Tlcosθ=0 ∴T=P/2(1-tgθ) (b)当T=2P时， 2P= P/2(1-tgθ) ∴tgθ3/4 即θ≈36°52′

4-17 解:

(a)

(a)取BC杆：

∑MB=0 FRC?2a=0 ∴FRC=0 ∑Fx=0 FBx=0

∑Fy=0 -FBy+FRC=0 ∴FBy=0 取整体：

∑MA=0 -q?2a?a+FRC?4a+MA=0 ∴MA=2qa2 ∑Fx=0 FAx=0

∑Fy=0 FAy+FRC－ｑ?2a＝０ ∴FAy==2qa

(b)

(b)取BC杆：

∑MB=0 FRC?2a-q?2a?a=0 ∴FRC=qa ∑Fx=0 FBx=0

∑Fy=0 FRC-q?2a-FBy=0 ∴FBy=-qa 取整体：

∑MA=0 MA+FRC?4a-q?3a?2.5a=0 ∴MA=3.5qa2 ∑Fx=0 FAx=0

∑Fy=0 FAy+FRC－ｑ?3a＝０ ∴FAy==2qa

(c)

(c)取BC杆：

∑MB=0 FRC?2a =0 ∴FRC=0 ∑Fx=0 FBx=0

∑Fy=0 FRC-FBy=0 ∴FBy=0 取整体：

∑MA=0 MA+FRC?4a-m=0 ∴MA=m ∑Fx=0 FAx=0

∑Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴FAy=0

(d)

(d)取BC杆：

∑MB=0 FRC?2a-m=0 ∴FRC=m/2a