7．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（ ）
A．60° B．70° C．72° D．144°
【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC、CD＝CB，根据等腰三角形的性质求出∠CBD，计算即可． 解：∵五边形ABCDE为正五边形， ∴∠ABC＝∠C＝∵CD＝CB， ∴∠CBD＝
＝36°，
＝108°，
∴∠ABD＝∠ABC﹣∠CBD＝72°， 故选：C．
8．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析，给出如表信息：
平均数 m
中位数 6
众数 7
则下列选项正确的是（ ） A．可能会有学生投中了8次
B．五个数据之和的最大值可能为30 C．五个数据之和的最小值可能为20 D．平均数m一定满足4.2≤m≤5.8
【分析】根据题意可得最大的三个数的和是6+7+7＝20，再根据这五个数据的平均数是m，求出另外2个数的和为5m﹣20，据此即可求解．
解：∵中位数是6，唯一众数是7， ∴最大的三个数的和是：6+7+7＝20， ∵这五个数据的平均数是m， ∴另外2个数的和是5m﹣20，
∴不可能会有学生投中了8次；五个数据之和的最大值可能为20+5+4＝29，不可能为30；五个数据之和的最小值可能为20+0+1＝21，不可能为20； ∵29÷5＝5.8，21÷5＝4.2， ∴平均数m一定满足4.2≤m≤5.8． 故选：D．
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．分解因式：3a3﹣6a2+3a＝ 3a（a﹣1）2 ．
a2﹣2ab+b2【分析】先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：＝（a﹣b）2．
解：3a3﹣6a2+3a＝3a（a2﹣2a+1）＝3a（a﹣1）2． 故答案为：3a（a﹣1）2．
10．在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是 乙 ． 【分析】直接利用方差的意义进行判断．
解：∵甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，
∴同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差， ∴乙的成绩稳定． 故答案为乙．
11．若点（a，10）在直线y＝3x+1上．则a的值等于 3 ．
【分析】因为点（a，10）在直线y＝3x+1上，所以把x＝a，y＝10分别代入直线y＝3x+1里即可求得a的值．
解：∵点（a，10）在直线y＝3x+1上，∴x＝a，y＝10满足方程y＝3x+1， ∴10＝3a+1，解得，a＝3， 故答案为：3．
12．在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O
（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是 （﹣1，2）或（1，﹣2） ． 【分析】根据位似变换的性质、坐标与图形性质计算．
解：以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，点A的坐标为（﹣2，4）， ∴点C的坐标为（﹣2×，4×）或（2×，﹣4×），即（﹣1，2）或（1，﹣2），故答案为：（﹣1，2）或（1，﹣2）．
13．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆半径为 3 cm． 【分析】根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长求得圆锥的弧长，利用圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可． 解：∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l＝
＝
＝6π，
∵锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长， ∴r＝
＝
＝3cm，
故答案为：3．
14．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6cm，AC＝5cm，则△ACE的周长为 11 cm．
【分析】根据ED垂直平分AB，可以得到EA＝EC，然后即可得到EA+EC的长等于BC的长，从而可以求得△AEC的周长． 解：∵ED垂直平分AB， ∴EA＝EB，
∵BC＝6cm，AC＝5cm， ∴EB+EC＝6cm， ∴EA+EC＝6cm，
∴EA+EC+AC＝6+5＝11cm， 即△ACE的周长是11cm， 故答案为：11．
15．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为
．
【分析】过点C作CD⊥AB于点D，则在Rt△ADC中，先由勾股定理得出AC的长，再按照正弦函数的定义计算即可． 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
则∠ADC＝90°，由勾股定理得： AC＝∴sin∠BAC＝故答案为：．
16．某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：
餐食种类 汉堡套餐 鸡翅 鸡块 冰激凌
价格（单位：元）
40 16 15 14
＝5， ＝．
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