（整理）ansys简支梁分析

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图b所示的矩形截面的简支梁，受到竖直向下的q?100KNm2均布载荷作用。

图b 梁受力情况及截面尺寸

表1 梁的几何参数及材料参数

q/KN 100

l/m 16 b/m 1 h/m 3 E/GPa 200 μ 0.25 （三）研究方法及模型的建立（包括单元的选取，边界条件的简化等）。 1.梁单元

⑴建模：由于对称性，取梁的右半部分为研究对象。

①选择梁单元，设置材料常数定义梁的横截面面积、惯性矩及截面高度。

②建立2个关键点：1（0，0，0）；2（8，0，0）。③生成直线：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Lines>Lines>Stright Line，依次连接关键点，点击ok即可。④划分单元：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>ManualSize>Lines>Picked Lines，选择直线，将梁划分为80份；ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool>Shape>Mech>pick all，完成划分。⑤施加约束：ANSYS Main Menu>Solution>Difine Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes，选取对称轴上的节点，施加x方向的约束；选取右下角的节点施加y方向约束。⑥施加载荷：ANSYS Main Menu>Solution>Difine Loads>Apply>Pressure>On Beams>Pick All，VALI Pressure Value at I输入100000，VALJ Pressure Value at J输入100000，即施加了均布载荷。建好的模型如图1.1所示。

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图1.1 梁单元模型图

⑵分析计算：ANSYS Main Menu>Solution>Solve>Current LS ⑶计算结果：

图1.2 梁单元计算位移云图

由图2.1可以看出，最大位移发生在梁的对称轴即中点处，ymax?0.190?10-3m，支座处位移为0。

材料力学中次梁挠度的计算公式为y?q(24x2l2-16x4-5l4)/(384EJ)。

表2 梁单元计算结果与材料力学解的比较

x/m 位移/mm 0 2 项目有限元解 -0.18963 -0.17556 材料力学解 -0.18963 -0.17555 精品文档

4 6 8 -0.13511 -0.07363 -0.13511 -0.07363 0 0 精品文档

误差 0 0.00001 0 0 0 由表1可以看出，有限元中用梁单元计算梁的位移与材料力学的理论解极为接近，因此可以用有限元分析计算梁的位移。 2.平面三节点三角形单元

⑴建模：由于对称性，取梁的右半部分为研究对象。

①选择平面三节点三角形单元，ANSYS Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete>Add>Solid>Quad 4 node42；并设置为带厚度的平面问题，Options>Element behavior k3>Plane strs w/thk。②建立4个关键点：1（0，0，0）；2（8，0，0）；3（8，3，0）；4（0，3，0）。③生成平面：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Areas>Arbitrary>Through KPs，依次连接关键点，点击ok即可生成矩形梁的横截面。④划分单元：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>ManualSize>Lines>Picked Lines，将截面的宽和高等分；ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool>Shape>Tri、Mapped>Mech>pick all，完成划分。⑤施加约束：ANSYS Main Menu>Solution>Difine Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes，用box选取对称轴上的所有节点，施加x方向的约束；选取右下角的节点施加y方向约束。⑥施加载荷：ANSYS Main Menu>Solution>Difine Loads>Apply>Pressure>On Lines，选取所要加载的直线，点击ok，VALUE Load PRES value输入100000，Optional PRES values at end of J of line Value输入100000，即施加了均布载荷。建好的模型如图2-1所示。

图2.1 三节点三角形单元模型图

⑵分析计算：ANSYS Main Menu>Solution>Solve>Current LS ⑶计算结果：

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图2.2 三节点三角形单元计算位移云图

由图2.2可以得出最大位移发生在梁对称轴上，ymax?0.227?10-3m最小位移发生在梁端点处，ymin?0.244?10-4m。

图2.3 三节点三角形单元计应力算x方向图

由图2.3可以得出x方向最大应力出现在支座附近，?xmax?2.47MPa

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