【物理】物理稳恒电流练习题含答案
一、稳恒电流专项训练
1．如图10所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad∥MN，bc∥FG，ab∥MG, dc∥FN)，两顶点a、d通过细软导线与导轨P、Q相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、d点的作用力． （1）通过ad边的电流Iad是多大？ （2）导体杆ef的运动速度v是多大？
【答案】(1)【解析】
3mg3mgr (2) 8B2L8B1B2dL试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc， 有Iab＝Idc＝
3I ① 41I ② 4金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2 ③
3mg④ 由①～③，解得Iab＝
4B2L2mg(2)由(1)可得I＝⑤
B2L2设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v ⑥
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝根据闭合电路欧姆定律，有I＝
3r ⑦ 4E⑧ R3mgr⑨ 由⑤～⑧，解得v＝
4B1B2L1L2考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．
2．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB.请按要求完成下列实验．
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下： A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计 F．开关S，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：
U(V) I(mA) 1 0.00 0.00 2 0.45 0.30 3 0.91 0.60 4 1.50 1.00 5 1.79 1.20 6 2.71 1.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB＝______Ω. 结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.
(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
________________________________________________________________________. (4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？
___________________________________________________________________________. 【答案】（1）见解析图
（2）1500；0.90
（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在
3． 4～1.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】
（1）当B＝0.6T时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B＝1.0T时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于
RxRV?，所以电流表应内接．电路图如图所示． RARx
（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：
R1?0.450.91??1500?R???1516.7?，，20.30?10?30.60?10?3R3?R4?1.50??1500?，
1.00?10?31.792.71??1491.7?R???1505?， ，51.20?10?31.80?10?3R?R2?R3?R4?R5??1503?（1500－1503Ω都算正确．） 故电阻的测量值为R?15R1500??10，从图1中可以读出B＝0.9T 由于
R0150方法二：作出表中的数据作出U－I图象，图象的斜率即为电阻（略）．
（3）在0～0.2T范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；
（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．
本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U、I值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总
之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．
4．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． 【答案】3．8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】
设所需碳棒的长度为L1，电阻率为?1，电阻恒温系数为?1；铜棒的长度为L2，电阻率为
?2，电阻恒温系数为?2．根据题意有
?1??10（l??1t)①
?2??20（l??2t)②
式中?10、?20分别为碳和铜在0℃时的电阻率． 设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，有R1??1式中S为碳棒与铜棒的横截面积．
碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为
L1L③，R2??22④ SSR?R1?R2⑤，L0?L1?L2⑥
式中L0?1.0m 联立以上各式得：R??10L1L??L??20?2L2??202?1011t⑦ SSS要使电阻R不随温度t变化，⑦式中t的系数必须为零．即?10?1L1??20?2L2?0⑧ 联立⑥⑧得：L1??20?2L0⑨
?20?2??10?18?10?3m ⑩ 代入数据解得：L1?3．【点睛】
考点：考查了电阻定律的综合应用
本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻R不随温度t变化，需要满足的条件
5．如图所示的电路中，R1＝4Ω，R2＝2Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω，2A”的字样，理想电压表的量程有0～3V和0～15V两挡，理想电流表的量程有0～0.6A和0～3A两挡．闭合开关S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2V和0.5A；继续向右移动滑片P至另一位置，电压表指针指在满偏的
1，电流表指针也指在满偏的31．求电源电动势与内阻的大小．（保留两位有效数字） 3
【答案】7.0V，2.0Ω． 【解析】 【分析】
根据滑动变阻器的移动可知电流及电压的变化，是可判断所选量程，从而求出电流表的示数；由闭合电路欧姆定律可得出电动势与内阻的两个表达式，联立即可求得电源的电动势． 【详解】
滑片P向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增大，由此可以确定电流表量程选取的是0～0.6 A，电压表量程选取的是0～15 V，所以第二次电流表的示数为A＝0.2 A，电压表的示数为
1×0.6 31×15 V＝5 V 3当电流表示数为0.5A时，R1两端的电压为U1＝I1R1＝0.5×4 V＝2 V
U12回路的总电流为I总＝I1+＝0.5+A＝1.5 A
R22由闭合电路欧姆定律得E＝I总r+U1+U3， 即E＝1.5r+2+2①
当电流表示数为0.2 A时，R1两端的电压为U1′＝I1′R1＝0.2×4V＝0.8 V
U1?0.8A＝0.6A 回路的总电流为I总′＝I1′+＝0.2+
R22由闭合电路欧姆定律得E＝I总′r+U1′+U3′， 即E＝0.6r+0.8+5②
联立①②解得E＝7.0 V，r＝2.0Ω 【点睛】
本题考查闭合电路的欧姆定律，但解题时要注意先会分析电流及电压的变化，从而根据题
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