2021年高考数学适应性试卷(理科)含解析

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2021年高考数学适应性试卷（理科）含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，则y的值为（ ） A．0 B．1 C．e D．

2．“数列an=aqn为递增数列”的一个充分不必要条件是（ ） A．a＜0，0＜q＜1 B．a＞0，q＞ C．a＞0，q＞0 D．a＜0，0＜q＜

3．已知D是△ABC的边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足=+，则+的最小值为（ ）

A．3 B．5 C．6 D．4

4．已知复数z=a+bi（a，b∈R），且a+b=1． （1）z可能为实数 （2）z不可能为纯虚数

（3）若z的共轭复数，则z?=a2+b2． 其中正确的结论个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

5．一个几何体得三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

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A． B． C． D．5

6．平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（ ） A． B． C． D．

7．若直线y=kx与圆（x﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（ ） A． B． C． D．

8．若当x=时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数y=f（﹣x）是（ ）

A．奇函数且图象关于点（，0）对称

B．偶函数且图象关于直线x=对称 C．奇函数且图象关于直线x=对称 D．偶函数且图象关于点（，0）对称

9．若展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为（ ）

A． B． C． D．

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10．已知函数f（x）=与g（x）=x3+t，若f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，则实数t的取值范围是（ ） A．（﹣6，0]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．执行如图所示的程序框图，则输出的T值为 ．

B．（﹣6，6）

C．（4，+∞）

D．（﹣4，4）

12．设f（x）=，若f（f（1））=1，则a= ．

13．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10= ．

14．给定区域D：，令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取

得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定 个不同的三角形．

【不等式选作题】（共1小题，每小题5分，满分5分）

15．（不等式选讲）若不等式|x﹣2|+|x+3|＜a的解集为?，则实数a的取值范围为 ．

【几何证明选做题】（共1小题，每小题0分，满分0分） 16．如图所示，已知圆O直径AB=线于点D，则DA= ．

，C为圆O上一点，且BC=

，过点B的切线交AC延长

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